用C++实现高精度加法运算

标签：

先说说高精度运算的概念：

是指参与运算的数(加数，减数，因子……）范围大大超出了标准数据类型（整型，实型）能表示的范围的运算。例如，求两个200位的数的和。这时，就要用到高精度算法了。（摘自百度百科）。

再往下看之前，大家先列竖式计算35+86。
注意的问题：
（1）运算顺序：两个数靠右对齐；从低位向高位运算；先计算低位再计算高位；
（2）运算规则：同一位的两个数相加，然后再加上从低位来的进位，成为该位的和；

       这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值；如上例：3+8+1=12，向前一位进1，本位的值是2；

       可借助MOD、DIV运算完成这一步；
（3）最后一位的进位：如果完成两个数的相加后，进位位值不为0，则应添加一位；
（4）如果两个加数位数不一样多，则按位数多的一个进行计算；

基本思路：

1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组，然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。

这一功能的代码如下：

[cpp] view plain copy

 print?

1. for (i=0;i<=a1_len-1;i++)   
2. {  
3.     a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组 　  
4. }  
5.    
6. for (i=0;i<=b1_len-1;i++)  
7. {  
8.     b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组   
9. }   

数字存入char型数组，要存入int型数组，需要减去48，可以查看ascii码表。道理如同大写字母变小写字符需要加32是一样的。

2. 从两个int数组的地位开始执行操作，地位相加，注意进位。这一功能的代码如下：

[cpp] view plain copy

 print?

1. while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)   
2.     {   
3.         c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加 　  
4.         x=c[lenc]/10;   //要进的位  
5.         c[lenc]=c[lenc]%10;     //进位后的数  
6.         lenc++;     //数组下标加1  
7.     }  

下面是用C++实现高精度加法的完整代码，代码的变化性很大，可以根据自己的想法做修改的。

源代码如下：   

[cpp] view plain copy

 print?

1. #include<iostream>  
2. #include<cstdio>  
3. #include<cstring>  
4. using namespace std;  
5. int main()  
6. {  
7.     char a1[100],b1[100];  
8.     int a[100],b[100],c[100];  
9.     int a1_len,b1_len,lenc,i,x;  
10.     memset(a,0,sizeof(a));   
11.     memset(b,0,sizeof(b));   
12.     memset(c,0,sizeof(c));  
13.       
14.     gets(a1);   
15.     gets(b1); //输入加数与被加数   
16.        
17.     a1_len=strlen(a1);   
18.     b1_len=strlen(b1);   
19.    
20.     for (i=0;i<=a1_len-1;i++)   
21.     {  
22.         a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组 　  
23.     }  
24.        
25.     for (i=0;i<=b1_len-1;i++)  
26.     {  
27.         b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组   
28.     }   
29.   
30.     lenc =1;   
31.     x=0;   
32.       
33.    while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)   
34.    {   
35.         c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加 　  
36.         x=c[lenc]/10;   //要进的位  
37.         c[lenc]=c[lenc]%10;     //进位后的数  
38.         lenc++;     //数组下标加1  
39.     }  
40.       
41.     c[lenc]=x;  
42.     if (c[lenc]==0)  
43.     {  
44.         lenc--; //处理最高进位   
45.     }   
46.       
47.     for (i=lenc;i>=1;i--)  
48.     {  
49.         cout<<c[i]; //输出结果      
50.     }  
51.     cout<<endl;  
52.       
53.     return 0;  
54. }  

下面是在VC里面的运行样例：

注：如果没有看懂程序的朋友，建议在VC里面打断点，单步调试一下，可以很清楚的看见数组的每一个下标元素的变化，对于理解此程序很有帮助。

有图为证。

用C++实现高精度加法运算

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/highyon/article/details/51023621