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华信清明节放假，所以不用去上课，而我又不想出去，所以就用了一点时间去研究算法。
我今天开始看王晓华写的《算法的乐趣》，把它当做教材。
看到贪心算法，因为大一的时候C语言没学好，所以作者写的C实现代码不是看得很懂，但是基本思想还是能够掌握的。
接下来我总结一下我今天学到的贪心算法：
贪心算法是寻找最优解问题的常用方法。
基本思想是分三个步骤：
1.建立对问题精确描述的数学模型，包货定义最优解的模型。
2.将问题分成一系列的子问题，同时定义子问题的最优解结构。
3.应用贪心算法原则可以确定每个子问题的局部最优解，并根据最优解模型，用子问题的局部最优解堆叠出全局最优解。
然后我用java实现了书上贪婪法的例子：0-1背包问题
这是贪婪法的一个经典案例，有N件物品和一个承重C的背包，每件物品重量wi，价值pi，求解将那几件物品放入背包价值最大而又不超过负重。
书上举了一个例子：物品重量{35,30,60,50,40,10,25}
物品价值{10,40,30,50,35,40,30}
策略一：取最小重量的包负重140，价值155
策略二：取最大价值的包负重130，价值165
策略三：取价值密度最大的包负重150，价值170
然后作者给了C语言的策略一的实现方法。
我不太看得懂C，但是我看了几次作者的思想，自己渐渐也有点思路了。
于是我就用java自己实现了贪心算法，其中策略三这里卡了有半个小时了，原因是算法出了问题。
算法这一块还是有一定难度的，特别考验逻辑思维。
我觉得一个算法只要知道了思想，接下来实现的话，无论用C还是用java，都是一样的，《数学之美》作者吴军提到过文字只是一种载体，本质是要传达一种信息思想，中文、英文甚至是机器语言都是一样的，其中不一样的只是编码方式的不同而已。
接下来是我实现的代码，代码这一块，小小的算法也搞了我两个多小时，理清的逻辑，思路就清晰了。
其中遇到最大的问题是：我再取价值密度最大的物品的时候，最后一个价值密度最大的物品加上后就超出了负重，所以跳出了循环，死活加不上那个35负重的包，那里就卡了我将近半个小时，还有一个地方卡了我20分钟，就是float转型的问题，我要定义一个float型的价值密度数据，然后比较，还要重新创建一个比较函数，还要再执行逻辑语句的时候强转，还好我思路比较清晰，不然就晕头转向，解决不了问题了。
哈哈，我自己解决了不少问题，看来我还是挺聪明的嘛
好了不废话了，下面是我的测试图：
上面那一张是由测试输出的图，下面的是没有的：
这也是我头一次听说价值密度这个概念。。。。。。。。
下面是我用java实现的代码:
分为三个类:先是主类
package 贪心算法;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Vector;
public class Greedy {
//有7个包：重量{35,30,60,50,40,10,25}
//7个包的：价值{10,40,30,50,35,40,30}
public static int[] strWeight = {35,30,60,50,40,10,25};
public static int[] strValue = {10,40,30,50,35,40,30};
public static void main(String[] args) {
Greedy gd = new Greedy();
gd.initGreedy();
}
public void initGreedy(){
Choice.minWeight();
Choice.maxValue();
Choice.maxValueOFWeight();
}
}
算法实现类：
package 贪心算法;
import java.util.ArrayList;
import javax.swing.plaf.synth.SynthSpinnerUI;
public class Choice {
public static final int biggestWeight = 150;
public static void minWeight(){//选择重量最少的包
int weight = 0;
int value = 0;
ArrayList weightList = new ArrayList();
ArrayList valueList = new ArrayList();
for(int i=0;i<Greedy.strValue.length;i++){
weightList.add(Greedy.strWeight[i]);
valueList.add(Greedy.strValue[i]);
}
while(true){
int index = Tool.getMix(weightList);
//判断总重量小于150且加后的重量小于150
if( weight<=biggestWeight&&(weight+(int)weightList.get(index))<=biggestWeight ){
weight = weight + (int)weightList.get(index);
value = value + (int)valueList.get(index);
weightList.remove(index);
valueList.remove(index);
}else{
break;
}
}
System.out.println("贪心算法策略一：取最小重量的包：");
System.out.println("可以载重："+weight);
System.out.println("价值："+value);
}
public static void maxValue(){//选择价值最大的包
int weight = 0;
int value = 0;
ArrayList weightList = new ArrayList();
ArrayList valueList = new ArrayList();
for(int i=0;i<Greedy.strValue.length;i++){
weightList.add(Greedy.strWeight[i]);
valueList.add(Greedy.strValue[i]);
}
while(true){
int index = Tool.getMax(valueList);
if( weight<=biggestWeight && ((int)weightList.get(index)+weight)<=biggestWeight ){
weight = weight + (int)weightList.get(index);
value = value + (int)valueList.get(index);
weightList.remove(index);
valueList.remove(index);
}else{
break;
}
}
System.out.println("贪心算法策略二：取最大价值的包");
System.out.println("可以载重："+weight);
System.out.println("价值："+value);
}
public static void maxValueOFWeight(){//选择价值密度最大的包
int weight = 0;
int value = 0;
ArrayList weightList = new ArrayList();
ArrayList valueList = new ArrayList();
ArrayList theMaxValueOfWeight = new ArrayList();
for(int i=0;i<Greedy.strValue.length;i++){
weightList.add((float)Greedy.strWeight[i]);
valueList.add((float)Greedy.strValue[i]);
float v = (float)valueList.get(i)/(float)weightList.get(i);
theMaxValueOfWeight.add(v);
weightList.set(i, (int)Greedy.strWeight[i]);
valueList.set(i, (int)Greedy.strValue[i]);
}
while(true){
int index = Tool.getfloatListMax(theMaxValueOfWeight);
// System.out.print("{");
// for(int i=0;i<theMaxValueOfWeight.size();i++){
// System.out.print(theMaxValueOfWeight.get(i)+"："+weightList.get(i)+" ");
// }
// System.out.print("}");
// System.out.println(index);
if( weight<=biggestWeight && (weight+(int)weightList.get(index))<=biggestWeight ){
weight = (int)(weight + (int)weightList.get(index));
value = (int)(value + (int)valueList.get(index));
weightList.remove(index);
valueList.remove(index);
theMaxValueOfWeight.remove(index);
}else{
break;
}
}
for(int i=0;i<theMaxValueOfWeight.size();i++){
if( weight<=biggestWeight && weight+(int)weightList.get(i)<=biggestWeight ){
weight = (int)(weight + (int)weightList.get(i));
value = (int)(value + (int)valueList.get(i));
weightList.remove(i);
valueList.remove(i);
theMaxValueOfWeight.remove(i);
}
}
System.out.println("贪心算法策略三：取价值密度最大的包");
System.out.println("可以载重："+weight);
System.out.println("价值："+value);
}
}
package 贪心算法;
import java.util.ArrayList;
public class Tool {
public static int getMix(ArrayList list){//获取队列中的最小值
int index = 0;
for(int i=0;i<list.size();i++){
if( (int)list.get(i)<(int)list.get(index) ){
index = i;
}
}
return index;
}
public static int getMax(ArrayList list){//获取队列中的最大值
int index = 0;
for(int i=0;i<list.size();i++){
if( (int)list.get(i)>(int)list.get(index) ){
index = i;
}
}
return index;
}
public static int getfloatListMax(ArrayList list){//获取队列中的最大值
int index = 0;
for(int i=0;i<list.size();i++){
if( (float)list.get(i)>(float)list.get(index) ){
index = i;
}
}
return index;
}
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/jjfly999/article/details/51046219
