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Kruskal算法的高效实现需要一种称作并查集的结构。我们在这里不介绍并查集,只介绍Kruskal算法的基本思想和证明,实现留在以后讨论。
第1行:2个数N,M中间用空格分隔,N为点的数量,M为边的数量。(2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000) 第2 - M + 1行:每行3个数S E W,分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N,1 <= W <= 10000)
输出最小生成树的所有边的权值之和。
9 14 1 2 4 2 3 8 3 4 7 4 5 9 5 6 10 6 7 2 7 8 1 8 9 7 2 8 11 3 9 2 7 9 6 3 6 4 4 6 14 1 8 8
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#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> using namespace std; int parent[10]; int n,m; int i,j; struct edge{ int u,v,w; //边的顶点,权值 }edges[10]; //初始化并查集 void UFset(){ for(i=1; i<=n; i++) parent[i] = -1; } //查找i的跟 int find(int i){ int temp; //查找位置 for(temp = i; parent[temp] >= 0; temp = parent[temp]); //压缩路径 while(temp != i){ int t = parent[i]; parent[i] = temp; i = t; } return temp; } //合并两个元素a,b void merge(int a,int b){ int r1 = find(a); int r2 = find(b); int tmp = parent[r1] + parent[r2]; //两个集合节点数的和 if(parent[r1] > parent[r2]){ parent[r1] = r2; parent[r2] = tmp; }else{ parent[r2] = r1; parent[r1] = tmp; } } void kruskal(){ int sumWeight = 0; int num = 0; int u,v; UFset(); for(int i=0; i<m; i++) { u = edges[i].u; v = edges[i].v; if(find(u) != find(v)){ //u和v不在一个集合 printf("加入边:%d %d,权值: %d\n", u,v,edges[i].w); sumWeight += edges[i].w; num ++; merge(u, v); //把这两个边加入一个集合。 } } printf("weight of MST is %d \n", sumWeight); } //比较函数,用户排序 int cmp(const void * a, const void * b){ edge * e1 = (edge *)a; edge * e2 = (edge *)b; return e1->w - e2->w; } int main() { scanf("%d %d", &n, &m); for(i=0; i<m; i++){ scanf("%d %d %d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w); } qsort(edges, m, sizeof(edge), cmp); kruskal(); return 0; } /* 测试数据: 7 9 1 2 28 1 6 10 2 3 16 2 7 14 3 4 12 4 5 22 4 7 18 5 6 25 5 7 24 输出: 加入边:1 6,权值: 10 加入边:3 4,权值: 12 加入边:2 7,权值: 14 加入边:2 3,权值: 16 加入边:4 5,权值: 22 加入边:5 6,权值: 25 weight of MST is 99 */
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原文地址:http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/51169090