c++数据结构之广义表

标签：广义表   三元体   

最近学习了广义表，我们知道广义表也是一种线性表，而顾名思义广义表就是不止一个表，下面来举个栗子：

A=( )

B=（1 , 2，3）

C=(1 ,2 ,3, ( a , b ,c) )

D=(1, 2, 3, (a,( b,c),d),4)

以上A,B,C,D都是广义表，只不过深度不一样，也就是括号的对数不一样，A是个特殊的广义表，即空表。B里面有三个元素，C里面有6个元素，包括一个子表（a，b，c），C也同理，只不过多了一层子表。由此可总结为一句话：表里有表

这样看可能不太直观，下面以广义表C为例来看一下它的结构图：

（图画得有点丑，不要吐槽我）

每当遇到一个前括号，就要创建一个子表，直到遇见收括号。

那么如何创建一个广义表呢，在创建节点结构体的时候，我们要考虑每个节点的类型，有可能是头结

点，也有可能是子表节点，也有可能是普通的值节点，所以在构造节点的时候就要定义一个三元体，由

于是表里有表，我们可以用递归的方法来解决广义表的问题，每个子表都可以递归为一个子问题，就可

以很轻松的解决掉这个问题了。

下面是具体实现的代码：

先构造一个三元结构体：

enum Type
{
	HEAD,
	VALUE,
	SUB,
};
template<class T>
struct GeneralizedNode
{
	Type _type;
	GeneralizedNode<T>* _next;

	union
	{
		char _value;
		GeneralizedNode<T>* _sublink;   //子表的头结点
	};
public:
	GeneralizedNode(Type type = HEAD,char value = ‘\0‘)
		:_type(type)
		,_next(NULL)
	{
			if (type == VALUE)
			{
				_value = value;
			}
			else if (type == SUB)
			{
				_sublink = NULL;
			}
		}
};

下面来构造一个广义表类

template<class T>
class GeneralizedList
{
public:
	GeneralizedList()
		:_head(new GeneralizedNode<T>(HEAD))
	{}
	GeneralizedList(const char* str)
	{
		_head=_CreateList(str);
	}
	GeneralizedList(const GeneralizedList& g)    //拷贝构造
	{
		_head = Copy(g._head;)
	}
	size_t Size()
	{
		return size(_head);
	}
	size_t depth()
	{
		return Depth(_head);
	}
	
	void print()
	{
		Print(_head);
	}
protected:
	GeneralizedNode<T>* _CreateList(const char*& str)
	{
		assert(str && *str == ‘(‘);
			++str;

		GeneralizedNode<T>* Head = new GeneralizedNode<T>(HEAD,NULL);
		GeneralizedNode<T>* cur = Head;

		while (*str)
		{
			if (_IsValue(*str))
			{
				cur->_next = new GeneralizedNode<T>(VALUE,*str);

				cur = cur->_next;
				str++;
			}
			else if (*str == ‘(‘)
			{
				GeneralizedNode<T>* newNode= new GeneralizedNode<T>(SUB);        //将一个子表结点加入到链表中
				cur->_next = newNode;
				cur = cur->_next;
				cur->_sublink = _CreateList(str);

				str++;//递归创建一个子表结点
			}
			else if (*str == ‘)‘)               //表示一个表已经结束
			{
				str++;
				return Head;
			}
			else
			{
				str++;     //不需要处理的情况
			}
			
		}
		assert(false);
		return Head;
	}


	size_t Depth(GeneralizedNode<T>* head)
	{
		GeneralizedNode<T>* cur = head;
		size_t depth = 1;

		while (cur)
		{
			if (cur->_type == SUB)
			{
				size_t subdepth = Depth(cur->_sublink);
			
			if (subdepth+1 > depth)
			{
				depth=subdepth;//保存较大的深度
			}
			}
			cur = cur->_next;
		}
		
		return depth;
	}


	size_t size(GeneralizedNode<T>* head)
	{
		GeneralizedNode<T>* cur = head;

		size_t count = 0;
		while (cur)
		{
			if (cur->_type != SUB)
			{
				count++;
			}
			else
			{
				count += size(cur->_sublink);
			}
			cur = cur->_next;
		}
		return count;
	}

	void Print(GeneralizedNode<T>* head)
	{
		GeneralizedNode<T>* cur = head;
		while (cur)
		{
             if (cur->_type == HEAD)
			{
				cout << ‘(‘;
			}
			else if (cur->_type == VALUE)
			{
				cout << cur->_value ;
				if (cur->_next != NULL)
				{
					cout << ‘,‘ ;
				}
			}
			
			else if (cur->_type == SUB)
			{
				Print(cur->_sublink);
				if (cur->_next != NULL)
				{
					cout << ‘,‘;
				}
			}
			cur = cur->_next;
		}
		cout << ‘)‘;
		
	}
	
	
	bool _IsValue(char ch)   //检查是否为合法值
	{
		if ((ch >= ‘0‘&&ch<=‘9‘) || (ch>=‘a‘&&ch<=‘z‘) || (ch>=‘A‘&&ch <= ‘Z‘))
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
protected:
	GeneralizedNode<T>* _head;
};

下面给出测试代码：

#include"Generalized.h"
void Test()
{
	char* ch = "(a,b,c,(1,2),c)";
	GeneralizedList<char> gl1(ch);
	gl1.print();
	cout << endl;
	cout << "广义表深度为：" << gl1.depth() << endl;
	cout << "广义表大小为：" << gl1.Size() << endl;
}

int main()
{
	Test();
	getchar();
	return 0;
}

运行结果：

以上就是C++实现广义表的方法啦，里面也许还存在着一些问题，希望大家能够指正出来，共同促进学习。

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