计算机图形学（二）输出图元_6_OpenGL曲线函数_2_中点画圆算法

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或

其中，y_k+1是y_k或是y_k-1，取决于p_k的符号。

     为了得到p_k+1增量可能是2x_k+1+1(如果p_k为负)或是2x_k+1+1-2y_k+1。和2y_k+1的求值也可以通过增量的方式进行，即

在起始位置(0, r)处，这两个项的值分别为0和2r 。2x_k+1项的每个后续值可以通过对前一值加2或是对2y_k+1的前一值减2而得到。

对圆函数在起始位置(x₀,y₀) = (0,r)处求值，就可以得到初始决策参数:

或

假如将半径r指定为整数，就可以对p₀进行简单的取整:

        假设以整数屏幕坐标指定圆参数，那么如同Bresenham画线算法中一样，中点方法使用整数加减来计算沿圆周的像素位置。我们可将中点画圆算法的步骤概括如下:

2.计算决策参数的初始值：

3.在每个x_k位置，从k = 0开始，完成下列测试:假如p_k < 0，圆心在(0, 0)的圆的下一个点为(x_k+1,y_k)并且

否则，圆的下一个点是(x_k+1,y_k-1)，并且

其中2x_k+1= 2x_k+2且2y_k+1= 2y_k-2。

4.确定在其他七个八分圆中的对称点。

5.将每个计算出的像素位置移动到圆心在（x_c,y_c）的圆路径上，并画坐标值:

给定圆半径r = 10，我们将演示中点画圆算法，确定在第一象限从x = 0到x = y沿八分圆的像素位置。决策参数的初始值为

使用中点画圆算法计算的后继决策参数值和沿圆路径的位置为

#include <GL/glut.h>

class screenPt{
    private:Glint x,y;
    public:
    /*Default Constructor :initializes coordinate position to (0,0)     */
    screenPt(){
        x = y = 0;

     }
    void setCoords(GLint xCoordValue,GLint yCorrdValue){

        x = xCoordValue;
        y = yCorrdValue;
    }
    Glint getx() const{
    return x;
 }

GLint gety() const{
      return y;
   }
void incrementx(){
      x++;
   } 
void incrementy(){
      y--;
   }
};
void setPixel(GLint xCoord,GLint yCoord){
   glBegin(GL_POINTS);
   glVertex2i(xCoord,yCoord);
   glEnd();

}

void circleMidpoint(GLint xc,GLint yc,GLint radius){
   screenPt circPt;
   GLInt p = 1 - radius;//Initial value for midpoint parameter
   circPt.setCoords(0,radius);//Set coords for top point of circle

   void circlePlotPoints(GLint,GLint,screenPt);
   /*Plot the initial point in each circle quadrant*/
   circlePlotPoints(xc,yc,circPt);
   /*Calculate next point and plot in each octant*/
   while(circPt.getx() < circPt.gety()){
         circPt.incrementx ();
         if (p < 0)
            p += 2 * circPt.getx() + 1;
         else{
            circPt.decrementy ();
            p += 2 * (circPt.getx() - circPt.gety()) + 1;

    }
            circlePlotPoints(xc, xy, circPt);

  }
}

void circlePlotPoints(GLint xc,GLint yc,screenPt circPt)
{
   setPixel(xc + circPt.getx(), yc + circPt.gety());
   setPixel(xc - circPt.getx(), yc + circPt.gety());
   setPixel(xc + circPt.getx(), yc - circPt.gety());
   setPixel(xc - circPt.getx(), yc - circPt.gety());
   setPixel(xc + circPt.gety(), yc + circPt.getx());
   setPixel(xc - circPt.gety(), yc + circPt.getx());
   setPixel(xc + circPt.gety(), yc - circPt.getx());
   setPixel(xc - circPt.gety(), yc - circPt.getx());

}

计算机图形学（二）输出图元_6_OpenGL曲线函数_2_中点画圆算法

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原文地址：http://blog.csdn.net/heyuchang666/article/details/51200357