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线性表是最常用且最简单的一种数据结构。一个线性表是n个数据元素的有限序列，序列中的每个数据元素，可以是一个数字，可以是一个字符，也可以是复杂的结构体或对象。例如：1,2,3,4,5是一个线性表，A,B,C,D...Z是一个线性表，一列列车的车厢1，车厢2...车厢n是一个线性表。
线性表的机内表示法(又称存储结构)有2种，一种是顺序存储结构，另一种是链式存储结构。
顺序存储结构，顾名思义就是按顺序来存储的一种存储结构，比如线性表(1,2,3,4,5)，共计5个元素，
每个int型的数据元素假设占用4个存储单元，假设第1个元素数字1的存储地址是1000，则第2个元素数字2的存储地址是1004，第3个元素数字3的存储地址是1008，依此类推，第n个数据元素的存储地址是LOC(an) = LOC(a1)+(n-1)k.(k表示每个数据元素占用的存储单元的长度)
显而易见，这种存储结构，相邻元素在物理位置上也相邻。
通常，我们把采用这种存储结构的线性表称为“顺序表”。
链式存储结构，它不要求相邻的元素在物理位置上也相邻，所以它可用一组处在任意位置的存储单元来存储线性表的数据元素。既然这样，那应该怎样表示数据元素之间的逻辑关系呢？
为了表示数据元素之间的逻辑关系，对于数据元素a1来说，除了存储其自身的信息之外，还需要存储一个指示其直接后继的信息，所以我们引入指针的概念：称存储数据元素信息的域称为数据域，而存储直接后继地址信息的域称为指针域。
我们形象地称这种即包含自身数据信息，又包含其直接后继地址信息的数据元素为“结点”。
显而易见，这种存储结构，相邻元素在物理位置上不一定相邻，他们之间用指针来表示逻辑关系。
通常，我们把采用这种存储结构的线性表称为“线性链表”。
有了基本的概念之后，我们就可以使用编程语言进行描述，使用C、C++、C#、Java等都可以，这篇文章我使用C语言描述。
为了描述顺序表，我们首先要声明一个结构，如下：
#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空间的初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量(当存储空间不够时要用到) typedef int ElemType; //数据元素的类型，假设是int型的 typedef struct{ ElemType *elem; //存储空间的基地址 int length; //当前线性表的长度 int listsize; //当前分配的存储容量 }SqList;
定义好线性表后，就可以对它进行操作了，常见的线性表的基本操作有：创建线性表、查找元素、插入元素、删除元素、清空、归并等。
线性表的基本操作在顺序表中的实现：
1.创建线性表
int InitList(SqList &L) { L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));//开辟一个存储空间，并把这块存储空间的基地址赋值给elem if (!L.elem) { return -1; //空间分配失败 } L.length = 0; //当前长度 L.listsize = LIST_INIT_SIZE; //当前分配量 return 0; }
2.查找元素(按值查找)
线性表的按值查找是指在线性表中查找与给定值x相等的数据元素。完成该操作最简单的方法是从第一个元素a1开始依次和x比较，若相等，则返回该元素的下标。
若查遍整个表都没有找到与x相等的元素，则返回-1。
时间复杂度：算法的基本操作(比较x与L中第i<1,n>个元素)与元素x在表中的位置有关，也与表长有关。当a1=x时，比较1次成功，当an=x时，比较n次成功，平均比较次数为n+1/2，时间复杂度为O(n)。
int LocateElem(SqList L, ElemType x) { int pos = -1; for (int i = 0; i < L.length; i++) { if (L.elem[i] == x) { pos = i; } } return pos; }
3.插入元素
时间复杂度O(L.length)即O(n)
int ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e) { //判断插入位置的合法性 if (i<1 || i>L.length+1) return -1; //判断存储空间是否够用 if (L.length >= L.listsize) { ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem, (L.listsize + LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if (!newbase) return -1;//存储空间分配失败 L.elem = newbase;//新基址 L.listsize += LISTINCREMENT;//增加存储容量 } //插入操作 ElemType *q, *p; //定义2个指针变量 q = &(L.elem[i-1]); //q为插入位置(注意形参i是序号，序号是从从1开始的，而下标是从0开始的，因此这里转成下标后是i-1) for (p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p) //从ai到an-1依次后移，注意后移操作要从后往前进行 { *(p + 1) = *p; } *q = e; ++L.length;//表长加1 return 0; }
4.删除元素
时间复杂度O(L.length)即O(n)
int ListDelete(SqList &L, int i, ElemType &e) { //判断删除位置的合法性 if (i<1 || i>L.length) return -1; //删除操作 ElemType *q, *p;//定义2个指针变量 p = &(L.elem[i - 1]);//p为被删除元素的位置(注意形参i是序号，序号是从从1开始的，而下标是从0开始的，因此这里转成下标后是i-1) e = *p; //被删除的元素赋值给e(可能用不到，也可能用到，所以保存给e吧) q = L.elem + L.length - 1;//q指向表尾最后一个元素(q是最后一个元素的地址) for (++p; p <= q; ++p) //从p的下一个元素开始依次前移 { *(p - 1) = *p; } --L.length;//表长减1 return 0; }
测试代码如下：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { SqList list; InitList(list); int n = 10; //添加10个数字给线性表list for (int i = 0; i < 10; i++) { ListInsert(list, i+1, i+1); } //删除第5个 ElemType e; ListDelete(list, 5, e); printf("删除的元素是：%d\n", e); //在第2个位置插入一个元素-1 ListInsert(list, 2, -1); //输出线性表 for (int i = 0; i < 10; i++) { printf("%d ", list.elem[i]); } //输出结果是：1 -1 2 3 4 6 7 8 9 10 system("pause"); }
为了描述线性链表，我们首先要声明一个结构，如下：
typedef struct LNode{ ElemType data; //数据域 struct LNode *next;//指针域 }LNode;
定义好线性链表后，就可以对它进行操作了，常见的线性链表的基本操作有：查找、插入、删除、清空等。
线性表的基本操作在线性链表中的实现：
1.1创建链表(头插法) 时间复杂度O(n)
LNode * CreateListHead(int n) { LNode *L; L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); L->next = NULL; LNode *p;//p为新结点，指向最后一个元素 for (int i = n; i > 0; --i) { p = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));//为新结点开辟空间 scanf("%d",&p->data); p->next = L->next; L->next = p; } return L; }
1.2创建链表(尾插法)
LNode * CreateListTail() { LNode *L; L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); L->next = NULL;//空表 LNode *s, *r = L;//r是尾指针 s是新结点 int x; scanf("%d", &x); int flag = 0;//结束标记 while (x != flag) { s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->data = x; r->next = s; r = s; scanf("%d", &x); } r->next = NULL;//最后一个元素next域指向NULL return L; }
2.查找元素(取第i个元素)
int GetElem(LNode L, int i, ElemType &e) { LNode *head,*p;//head是头指针，p为查找下标 head = &L; p = head;//p的初值指向第1个元素 int j = 0; while (p !=NULL && j<i) { p = p->next; j++; } if (p == NULL || j>i) return -1; //第i个元素不存在 e = p->data; return 0; }
3.插入元素
在链表中插入结点，只需要修改指针。
若要在第i个结点之前插入元素，则首先需要找到第i-1个结点，然后修改第i-1个结点的指针。
时间复杂度O(n)
int ListInsert(LNode *L, int i, ElemType e) { LNode *p;//设p为第i-1个结点 //首先要找到第i-1个结点 int j = 0; p = L; while (p != NULL && j < i-1) { p = p->next; j++; } //申请一个新结点 LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->data = e; s->next = p->next; //s的直接后继指向p原来的直接后继 p->next = s; //p的直接后继指向s return 0; }
4.删除元素
若要删除第i个结点，则只需要修改第i-1个结点的指针指向第i+1个即可
时间复杂度O(L.length)即O(n)
int ListDelete(LNode *L, int i, ElemType &e) { LNode *p,*q;//设p为第i-1个结点 q标示删除位置 //首先要找到第i-1个结点 int j = 0; p = L;//p为L的基地址 while (p != NULL && j < i-1) { p = p->next; j++; } q = p->next; p->next = q->next;//p的next域指向p->next->next e = q->data; return 0; }
测试代码如下：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { LNode *L; L = CreateListTail();//创建一个线性链表，输入0结束 ListInsert(L, 1, 100);//在第1个位置插入100 ElemType e;//待删除的元素 ListDelete(L, 3, e);//删除第3个元素 LNode *p; p = L; printf("输出线性链表：\n"); while (p->next != NULL) { p = p->next; printf("%d ", p->data); } system("pause"); }
笔者初学数据结构，如有不足之处，欢迎指正。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/choon/p/3876606.html
