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本系列博客主要参考 Scikit-Learn 官方网站上的每一个算法进行，并进行部分翻译，如有错误，请大家指正   

转载请注明出处

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K-means算法分析与Python代码实现请参考之前的两篇博客：

                                          《机器学习实战》kMeans算法（K均值聚类算法）    

                                           《机器学习实战》二分-kMeans算法（二分K均值聚类）

接下来我主要演示怎么使用Scikit-Learn完成K-means算法的调用

注明：本例分析是固定输入K值和输入k个初始中心点，这样做具有很大的局限性，容易陷入局部最优，可以利用其他算法（如canopy算法）进行粗聚类估计，产生n个簇，作为k-means的K值，这里不做详细说明

一：K-means聚类算法

1：K-means算法简介

       聚类算法，数据挖掘十大算法之一，算法需要接受参数k和k个初始聚类中心，即将数据集进行聚类的数目和k个簇的初始聚类“中心”，结果是同一类簇中的对象相似度极高，不同类簇中的数据相似度极低

2：K-means算法思想和描述

      思想： 以空间中k个中心点进行聚类，对最靠近他们的对象归类，通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心

      描述：

3：集合实例的简单介绍

                                                     

                                                                  

                                                                        

 

                                                                        

                                                                         

                                                                                          

                                                                           

                                                               

4：下边看一个使用sklearn.Kmeans的实例（实例来源）

<span style="font-size:18px;">#coding:utf-8
'''
Created on 2016/4/25

@author: Gamer Think
'''
import numpy as np      #科学计算包
import matplotlib.pyplot as plt      #python画图包

from sklearn.cluster import KMeans       #导入K-means算法包
from sklearn.datasets import make_blobs

plt.figure(figsize=(12, 12))

'''
make_blobs函数是为聚类产生数据集
产生一个数据集和相应的标签
n_samples:表示数据样本点个数,默认值100
n_features:表示数据的维度，默认值是2
centers:产生数据的中心点，默认值3
cluster_std：数据集的标准差，浮点数或者浮点数序列，默认值1.0
center_box：中心确定之后的数据边界，默认值(-10.0, 10.0)
shuffle ：洗乱，默认值是True
random_state:官网解释是随机生成器的种子
更多参数即使请参考：http://scikit-learn.org/dev/modules/generated/sklearn.datasets.make_blobs.html#sklearn.datasets.make_blobs
'''
n_samples = 1500
random_state = 170
X, y = make_blobs(n_samples=n_samples, random_state=random_state)


# Incorrect number of clusters
y_pred = KMeans(n_clusters=2, random_state=random_state).fit_predict(X)

plt.subplot(221)  #在2图里添加子图1
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred) #scatter绘制散点
plt.title("Incorrect Number of Blobs")   #加标题

# Anisotropicly distributed data
transformation = [[ 0.60834549, -0.63667341], [-0.40887718, 0.85253229]]
X_aniso = np.dot(X, transformation)    #返回的是乘积的形式
y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=random_state).fit_predict(X_aniso)

plt.subplot(222)#在2图里添加子图2
plt.scatter(X_aniso[:, 0], X_aniso[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Anisotropicly Distributed Blobs")

# Different variance
X_varied, y_varied = make_blobs(n_samples=n_samples,
                                cluster_std=[1.0, 2.5, 0.5],
                                random_state=random_state)
y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=random_state).fit_predict(X_varied)

plt.subplot(223)#在2图里添加子图3
plt.scatter(X_varied[:, 0], X_varied[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Unequal Variance")

# Unevenly sized blobs
X_filtered = np.vstack((X[y == 0][:500], X[y == 1][:100], X[y == 2][:10]))
y_pred = KMeans(n_clusters=3, random_state=random_state).fit_predict(X_filtered)

plt.subplot(224)#在2图里添加子图4
plt.scatter(X_filtered[:, 0], X_filtered[:, 1], c=y_pred)
plt.title("Unevenly Sized Blobs")

plt.show() #显示图</span>

二：Mini Batch K-Means算法

scikit-learn官网上对于Mini Batch K-Means算法的说明如下：

Mini Batch K-Means算法是K-Means算法的变种，采用小批量的数据子集减小计算时间，同时仍试图优化目标函数，这里所谓的小批量是指每次训练算法时所随机抽取的数据子集，采用这些随机产生的子集进行训练算法，大大减小了计算时间，与其他算法相比，减少了k-均值的收敛时间，小批量k-均值产生的结果，一般只略差于标准算法。

该算法的迭代步骤有两步：

1：从数据集中随机抽取一些数据形成小批量，把他们分配给最近的质心

2：更新质心

与K均值算法相比，数据的更新是在每一个小的样本集上。对于每一个小批量，通过计算平均值得到更新质心，并把小批量里的数据分配给该质心，随着迭代次数的增加， 这些质心的变化是逐渐减小的，直到质心稳定或者达到指定的迭代次数，停止计算

Mini Batch K-Means比K-Means有更快的 收敛速度，但同时也降低了聚类的效果，但是在实际项目中却表现得不明显

这是一张k-means和mini batch k-means的实际效果对比图

下边给出显示上边这副图的代码，也是对K-Means和Mini Batch K-Means算法的一个比较：

<span style="font-size:18px;">#coding:utf8
'''
Created on 2016/4/26

@author: Gamer Think
'''
import time

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.cluster import MiniBatchKMeans, KMeans
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances_argmin
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs

##############################################################################
# Generate sample data
np.random.seed(0)

batch_size = 45
centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]] #初始化三个中心
n_clusters = len(centers)       #聚类的数目为3
#产生3000组两维的数据，以上边三个点为中心，以（-10,10）为边界，数据集的标准差是0.7
X, labels_true = make_blobs(n_samples=3000, centers=centers, cluster_std=0.7)

##############################################################################
# Compute clustering with Means

k_means = KMeans(init='k-means++', n_clusters=3, n_init=10)
t0 = time.time() #当前时间
k_means.fit(X)
#使用K-Means 对 3000数据集训练算法的时间消耗
t_batch = time.time() - t0

##############################################################################
# Compute clustering with MiniBatchKMeans

mbk = MiniBatchKMeans(init='k-means++', n_clusters=3, batch_size=batch_size,
                      n_init=10, max_no_improvement=10, verbose=0)
t0 = time.time()
mbk.fit(X)
#使用MiniBatchKMeans 对 3000数据集训练算法的时间消耗
t_mini_batch = time.time() - t0

##############################################################################
# Plot result

#创建一个绘图对象, 并设置对象的宽度和高度, 如果不创建直接调用plot, Matplotlib会直接创建一个绘图对象
fig = plt.figure(figsize=(8, 3))
fig.subplots_adjust(left=0.02, right=0.98, bottom=0.05, top=0.9)
colors = ['#4EACC5', '#FF9C34', '#4E9A06']

# We want to have the same colors for the same cluster from the
# MiniBatchKMeans and the KMeans algorithm. Let's pair the cluster centers per
# closest one.
k_means_cluster_centers = np.sort(k_means.cluster_centers_, axis=0)
mbk_means_cluster_centers = np.sort(mbk.cluster_centers_, axis=0)
k_means_labels = pairwise_distances_argmin(X, k_means_cluster_centers)
mbk_means_labels = pairwise_distances_argmin(X, mbk_means_cluster_centers)
order = pairwise_distances_argmin(k_means_cluster_centers,
                                  mbk_means_cluster_centers)

# KMeans
ax = fig.add_subplot(1, 3, 1) #add_subplot  图像分给为 一行三列，第一块
for k, col in zip(range(n_clusters), colors):
    my_members = k_means_labels == k
    cluster_center = k_means_cluster_centers[k]
    ax.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], 'w',
            markerfacecolor=col, marker='.')
    ax.plot(cluster_center[0], cluster_center[1], 'o', markerfacecolor=col,
            markeredgecolor='k', markersize=6)
ax.set_title('KMeans')
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
plt.text(-3.5, 1.8,  'train time: %.2fs\ninertia: %f' % (
    t_batch, k_means.inertia_))

# MiniBatchKMeans
ax = fig.add_subplot(1, 3, 2)#add_subplot  图像分给为 一行三列，第二块
for k, col in zip(range(n_clusters), colors):
    my_members = mbk_means_labels == order[k]
    cluster_center = mbk_means_cluster_centers[order[k]]
    ax.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], 'w',
            markerfacecolor=col, marker='.')
    ax.plot(cluster_center[0], cluster_center[1], 'o', markerfacecolor=col,
            markeredgecolor='k', markersize=6)
ax.set_title('MiniBatchKMeans')
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
plt.text(-3.5, 1.8, 'train time: %.2fs\ninertia: %f' %
         (t_mini_batch, mbk.inertia_))

# Initialise the different array to all False
different = (mbk_means_labels == 4)
ax = fig.add_subplot(1, 3, 3)#add_subplot  图像分给为 一行三列，第三块

for k in range(n_clusters):
    different += ((k_means_labels == k) != (mbk_means_labels == order[k]))

identic = np.logical_not(different)
ax.plot(X[identic, 0], X[identic, 1], 'w',
        markerfacecolor='#bbbbbb', marker='.')
ax.plot(X[different, 0], X[different, 1], 'w',
        markerfacecolor='m', marker='.')
ax.set_title('Difference')
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())

plt.show()</span>

scikit-learn学习之K-means聚类算法与 Mini Batch K-Means算法

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原文地址：http://blog.csdn.net/gamer_gyt/article/details/51244850