二叉排序树

  1 #include <iostream>
  2 using namespace std;
  3 #define TRUE 1
  4 #define FALSE 0
  5 typedef int Status;
  6 
  7 //二叉树的二叉链表结点结构定义
  8 typedef struct BiTNode
  9 {
 10     int data;
 11     struct BiTNode *lchild, *rchild;
 12 } BiTNode;
 13 
 14 //二叉排序树的查找操作
 15 //递归查找二叉排序树中是否存在key
 16 //指针f指向T的双亲，初始调用值为NULL
 17 //若查找成功，指针P指向该数据元素结点，并返回TRUE
 18 //否则指针P指向查找路径上访问的最后一个结点，并返回FALSE，这个P指向的结点对插入很有用
 19 Status SearchBST(BiTNode *T,int key,BiTNode *f,BiTNode **p)
 20 {
 21     if(!T)//查找不成功
 22     {
 23         *p=f;
 24         return FALSE;
 25     }
 26     else if(key==T->data)//查找成功
 27     {
 28         *p=T;
 29         return TRUE;
 30     }
 31     else if(key<T->data)
 32         return SearchBST(T->lchild,key,T,p);//在左子树继续查找
 33     else
 34         return SearchBST(T->rchild,key,T,p);//在右子树继续查找
 35 }
 36 
 37 //二叉排序树的插入操作
 38 //当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时，插入key并返回TRUE，否则返回FALSE
 39 Status InsertBST(BiTNode **T,int key)
 40 {
 41     BiTNode *p,*s;
 42     if(!SearchBST(*T,key,NULL,&p))//如果二叉排序树中不存在key
 43     {
 44         s=new BiTNode;
 45         s->data=key;
 46         s->lchild=s->rchild=NULL;
 47         if(!p)//说明原本是一棵空树
 48             *T=s;//插入s为新的根节点
 49         else if(key<p->data)
 50             p->lchild=s;//左子树的结点值小于根的值
 51         else
 52             p->rchild=s;//右子树的结点值大于根的值
 53         return TRUE;
 54     }
 55     else
 56         return FALSE;//SearchBST返回TRUE，二叉排序树中已存在key，不再插入
 57 }
 58 
 59 //从二叉排序树中删除结点p，并重接它的左或右子树
 60 Status Delete(BiTNode **p)
 61 {
 62     BiTNode *q,*s;
 63     if((*p)->rchild==NULL)//*p指向的待删除节点的右子树空，则只需将*p指向它的左子树，再将*p指向的结点删除
 64     {
 65         q=*p; *p=(*p)->lchild; free(q);//先把*p暂存在q，*p指向左子树，再把q释放即可
 66     }
 67     else if((*p)->lchild==NULL)//*p指向的待删除节点的左子树空
 68     {
 69         q=*p; *p=(*p)->rchild; free(q);
 70     }
 71     else //左右子树均不空，通过找*p指向的待删除节点的前驱和后继，用前驱或后继的值替换待删除节点的值，注意不是删除，是替换值
 72     {
 73         q=*p; s=(*p)->lchild;
 74         while(s->rchild) //找左子树的右子树尽头，找待删结点的前驱
 75         {
 76             q=s;
 77             s=s->rchild;
 78         }
 79         (*p)->data=s->data;//s指向被删结点的直接前驱，用将被删结点的前驱的值取代被删结点的值
 80         if(q!=*p)
 81             q->rchild=s->lchild;//重接q的右子树
 82         else
 83             q->lchild=s->lchild;//重接q的左子树
 84         free(s);
 85     }
 86     return TRUE;
 87 }
 88 
 89 //若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点，并返回TRUE，否则返回FALSE
 90 Status DeleteBST(BiTNode **T,int key)
 91 { 
 92     if(!*T)//不存在关键字等于key的数据元素
 93         return FALSE;
 94     else
 95     {
 96         if (key==(*T)->data)//找到关键字等于key的数据元素，调用delete函数
 97             return Delete(T);
 98         else if (key<(*T)->data)
 99             return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);//递归，从左子树找key
100         else
101             return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);//递归，从右子树找key         
102     }
103 }
104 
105 int main()
106 {
107     int i;
108     int a[10]={62,88,58,47,35,73,51,99,37,93};
109     BiTNode *T=NULL;    
110     for(i=0;i<10;i++)
111     {
112         InsertBST(&T, a[i]);
113     }
114     DeleteBST(&T,47);
115 }