输入文件的第 11 行包含 11 个正整数 nn，表示鸡尾酒的杯数。
第 22 行包含一个长度为 nn 的字符串 SS，其中第 ii 个字符表示第 ii 杯酒的标签。
第 33 行包含 nn 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 ii 个整数表示第 ii 杯酒的美味度 aiai。
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一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒。这 nn 杯鸡尾酒排成一行，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n1≤i≤n） 被贴上了一个标签 sisi，每个标签都是 2626 个小写英文字母之一。设 Str(l,r)Str(l,r) 表示第 ll 杯酒到第 rr 杯酒的 r−l+1r−l+1 个标签顺次连接构成的字符串。 若 Str(p,po)=Str(q,qo)Str(p,po)=Str(q,qo)，其中 1≤p≤po≤n1≤p≤po≤n，1≤q≤qo≤n1≤q≤qo≤n，p≠qp≠q，po−p+1=qo−q+1=rpo−p+1=qo−q+1=r，则称第 pp 杯酒与第 qq 杯酒是“rr相似” 的。当然两杯“rr相似” （r>1r>1）的酒同时也是“11 相似”、“22 相似”、……、“(r−1)(r−1) 相似”的。特别地，对于任意的 1≤p,q≤n1≤p,q≤n，p≠qp≠q，第 pp 杯酒和第 qq 杯酒都是“00相似”的。
在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n1≤i≤n） 的美味度为 aiai。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 pp 杯酒与第 qq 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 apaqapaq 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n−1r=0,1,2,…,n−1，统计出有多少种方法可以选出 22 杯“rr相似”的酒,并回答选择 22 杯“rr相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
输入文件的第 11 行包含 11 个正整数 nn，表示鸡尾酒的杯数。
第 22 行包含一个长度为 nn 的字符串 SS，其中第 ii 个字符表示第 ii 杯酒的标签。
第 33 行包含 nn 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 ii 个整数表示第 ii 杯酒的美味度 aiai。
10 ponoiiipoi 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
45 56 10 56 3 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
用二元组 (p,q)(p,q) 表示第 pp 杯酒与第 qq 杯酒。
0 相似：所有 4545 对二元组都是 00 相似的，美味度最大的是 8×7=568×7=56。
1 相似：(1,8)(1,8) (2,4)(2,4) (2,9)(2,9) (4,9)(4,9) (5,6)(5,6) (5,7)(5,7) (5,10)(5,10) (6,7)(6,7) (6,10)(6,10) (7,10)(7,10)，最大的 8×7=568×7=56。
2 相似：(1,8)(1,8) (4,9)(4,9) (5,6)(5,6)，最大的 4×8=324×8=32。
没有 3,4,5,…,93,4,5,…,9 相似的两杯酒，故均输出 00。
BZOJ题面崩了,转自UOJ
后缀数组+并查集合并集合
题目大意：给出一个n，和一个长度为n的字符串，每一个字符有一个价值Val[i],定义一个相似r相似,即满足位置p,q开始r个字符,完全匹配,则称是r相似;每对r相似有一个权值为Val[p]*Val[q],题目求对于r=0~n-1,输出满足r相似的对数,和最大的价值
有种LCP的样子,所以考虑后缀数组,第一问,肯定是对Height做文章
发现,对于任何一对,如果满足r相似,则必然满足r-1相似,那么r-1相似的答案可以通过r相似的答案得到..所以可以对Height从大到小排序,然后搞第一问..
至于第二问,想的是在做第一问的基础上顺便更新第二问,这样问题就变成了定长的公共子串..好像没有搞过的样子
自己的愚见:对于Height分组,限制定长二分一下,似乎可以得到第一问..但效率不高啊>..
正解:对height排序.合并当前的两个字符串,并维护他们的答案,这里可以应用并查集
那么打他们两个对方案数的贡献就是所在集合的个数的乘积,这样从大到小枚举每个后缀,将rank[i]和rank[i-1]的两个后缀合并,更新答案即可
值得注意:
在动态维护集合的合并 的适合,需要统计4个量:最大maxx[],最小minn[],容量size[],代表元素fa[],最大最小是用来统计第二问的答案,容量则计算第一问..
一开始自己忘记了统计最小,因为如果最小值都小于零且绝对值很大,他们的价值的乘积是大于最大值的乘积的..(一开始就忘记了QAQ)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } #define maxn 300010 int len,val[maxn]; int S[maxn]; int SA[maxn]; int ws[maxn],wa[maxn],wv[maxn],wb[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) { return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; } void DA(int *r,int *sa,int n,int m) { int p,*x=wa,*y=wb,*t; for (int i=0; i<m; i++) ws[i]=0; for (int i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++; for (int i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1]; for (int i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; p=1; for (int j=1; p<n; j*=2,m=p) { p=0; for (int i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; for (int i=0; i<n; i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; for (int i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]]; for (int i=0; i<m; i++) ws[i]=0; for (int i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++; for (int i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1]; for (int i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; t=x; x=y; y=t; p=1; x[sa[0]]=0; for (int i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } } int rank[maxn],height[maxn]; void calheight(int *r,int *sa,int n) { int k=0; for (int i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i; for (int i=0; i<n; height[rank[i++]]=k) {k?k--:0;for (int j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);} } int fa[maxn],maxx[maxn],minn[maxn],size[maxn]; void init() {for(int i=1; i<=len; i++) fa[i]=i,size[i]=1,maxx[rank[i-1]]=minn[rank[i-1]]=val[i];} int find(int x) {if (fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]);} void merge(int x,int y) { int fx=find(x),fy=find(y); if (fx!=fy) { fa[fy]=fx; maxx[fx]=max(maxx[fx],maxx[fy]); size[fx]=size[fx]+size[fy]; minn[fx]=min(minn[fx],minn[fy]); } } struct Node { int height,a,b; bool operator < (const Node & A) const {return height>A.height;} }g[maxn]; long long ans1[maxn],ans2[maxn]; void work() { //len--; for (int i=2; i<=len; i++) g[i-1].height=height[i],g[i-1].a=i,g[i-1].b=i-1; sort(g+1,g+len); memset(ans2,128,sizeof(ans2)); for (int i=g[1].height,j=1; i>=0; i--) { ans1[i]=ans1[i+1],ans2[i]=ans2[i+1]; for ( ;j<len && g[j].height==i; j++) { int x=find(g[j].a),y=find(g[j].b); ans2[i]=max(ans2[i],(long long)maxx[x]*maxx[y]); ans2[i]=max(ans2[i],(long long)minn[x]*minn[y]); ans1[i]+=(long long)size[x]*size[y]; merge(g[j].a,g[j].b); } } for (int i=0; i<len; i++) if (!ans1[i]) ans2[i]=0; } int main() { // freopen("savour.in","r",stdin); // freopen("savour.out","w",stdout); len=read(); char St[maxn]; scanf("%s",St); for (int i=0; i<len; i++) S[i]=St[i]-‘a‘+1; S[len]=0; for (int i=1; i<=len; i++) val[i]=read(); DA(S,SA,len+1,30); calheight(S,SA,len); init(); work(); for (int i=0; i<len; i++) printf("%lld %lld\n",ans1[i],ans2[i]); return 0; }
感觉自己shi过了一道好题QAQ,以后再回来自己从头搞一遍...
【BZOJ-4199】品酒大会 后缀数组 + 并查集合并集合
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5441273.html
