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朴素贝叶斯-Machine Learining In Action学习笔记

时间:2016-04-28 10:37:57      阅读:289      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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优点:在数据较少的情况下仍然有效,可以处理多类别问题。
缺点:对于输入数据的准备方式较为敏感。
适用数据类型:标称型数据。

条件概率:p(x,y|c?) 需要先验知识逻辑推理
频数概率:从数据本身获得结论,并不考虑逻辑推理及先验知识

朴素贝叶斯的一般过程:
1. 收集数据:可以使用任何方法。
2. 准备数据:需要数值型或者布尔型数据
3. 分析数据:有大量特征时,绘制特征作用不大,此时使用直方图效果更好。
4. 训练算法:计算不同的独立特征的条件概率。
5. 测试算法:计算错误率。
6. 使用算法:一个常见的朴素贝叶斯应用是文档分类。可以在任意的分类场景中使用朴素贝叶斯分类器,不一定非要是文本。

如果每个特征需要N个样本,那么对于10个特征将需要N^10个样本。
如果特征之间相互独立,那么样本数就可以从N^1000减少到1000×N。

朴素贝叶斯分类器中朴素(naive)一词:假设每个特征同等重要。
朴素贝叶斯分类器通常有两种实现方式:一种基于贝努利模型实现,一种基于多项式模型实现。这里采用前一种实现方式。该实现方式中并不考虑词在文档中出现的次数,只考虑出不出现,因此在这个意义上相当于假设词是等权重的(独立)。

粗体w表示这是一个向量,即它由多个数值组成。

伪代码:
计算每个类别中的文档数目
对每篇训练文档:
    对每个类别: 
        如果词条出现在文档中→ 增加该词条的计数值
        增加所有词条的计数值
    对每个类别:
        对每个词条:
            将该词条的数目除以总词条数目得到条件概率
    返回每个类别的条件概率

注意:
1.利用贝叶斯分类器对文档进行分类时,要计算多个概率的乘积以获得文档属于某个类别的概率,即计算p(w0|1)p(w1|1)p(w2|1)。如果其中一个概率值为0,那么最后的乘积也为0。为降低这种影响,可以将所有词的出现数初始化为1,并将分母初始化为2
  1. p0Num, p1Num = zeros(numWords), zeros(numWords)
  2. p0Denom, p1Denom = 0.0, 0.0
更改为:
  1. p0Num, p1Num = ones(numWords), ones(numWords)
  2. p0Denom, p1Denom = 2.0, 2.0
2.另一个遇到的问题是下溢出,这是由于太多很小的数相乘造成的。当计算乘积p(w0|ci)p(w1|ci)p(w2|ci)...p(wN|ci)时,由于大部分因子都非常小,所以程序会下溢出或者得到不正确的答案。(用Python尝试相乘许多很小的数,最后四舍五入后会得到0。)
一种解决办法是对乘积取自然对数。通过求对数可以避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误。同时,采用自然对数进行处理不会有任何损失 。
  1. p1Vect = p1Num / p1Denom
  2. p0Vect = p0Num / p0Denom
改为:
  1. p1Vect = log(p1Num / p1Denom)
  2. p0Vect = log(p0Num / p0Denom)

词集模型:每个词的出现与否作为一个特征(每个词只能出现一次)
词袋模型:每个单词可以出现多次。
setOfWords2Vec函数仅考虑词集模型,bagOfWords2VecMN函数则是基于文档词袋模型改进后的函数。

示例1:使用朴素贝叶斯对电子邮件进行分类
收集数据:提供文本文件。
准备数据:将文本文件解析成词条向量。
分析数据:检查词条确保解析的正确性。
训练算法:使用我们之前建立的trainNB0()函数。
测试算法:使用classifyNB(),并且构建一个新的测试函数来计算文档集的错误率。
使用算法:构建一个完整的程序对一组文档进行分类,将错分的文档输出到屏幕上。

留存交叉验证:随机选择数据的一部分作为训练集,而剩余部分作为测试集。

所有代码:
  1. # -*- coding:utf-8 -*-
  2. from numpy import *
  3. def loadDataSet():
  4. postingList = [[‘my‘, ‘dog‘, ‘has‘, ‘flea‘, ‘problems‘, ‘help‘, ‘please‘],
  5. [‘maybe‘, ‘not‘, ‘take‘, ‘him‘, ‘to‘, ‘dog‘, ‘park‘, ‘stupid‘],
  6. [‘my‘, ‘dalmation‘, ‘is‘, ‘so‘, ‘cute‘, ‘I‘, ‘love‘, ‘him‘],
  7. [‘stop‘, ‘posting‘, ‘stupid‘, ‘worthless‘, ‘garbage‘],
  8. [‘mr‘, ‘licks‘, ‘ate‘, ‘my‘, ‘steak‘, ‘how‘, ‘to‘, ‘stop‘, ‘him‘],
  9. [‘quit‘, ‘buying‘, ‘worthless‘, ‘dog‘, ‘food‘, ‘stupid‘]]
  10. classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] # 1 is abusive, 0 not
  11. return postingList, classVec
  12. # 创建一个在所有文档中出现的不重复词的列表
  13. def createVocabList(dataSet):
  14. vocabSet = set([])
  15. for document in dataSet:
  16. vocabSet = vocabSet | set(document)
  17. return list(vocabSet)
  18. # 输入词汇列表和某个文档,输出文档向量,向量的每一元素为1或0,分别表示词汇表中的单词在输入文档中是否出现。
  19. def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
  20. returnVec = [0] * len(vocabList)
  21. for word in inputSet:
  22. if word in vocabList:
  23. returnVec[vocabList.index(word)] = 1
  24. else:
  25. print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
  26. return returnVec
  27. # 基于文档词袋模型改进后的模型
  28. def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
  29. returnVec = [0] * len(vocabList)
  30. for word in inputSet:
  31. if word in vocabList:
  32. returnVec[vocabList.index(word)] += 1
  33. return returnVec
  34. # 输入参数为文档矩阵trainMatrix,以及由每篇文档类别标签所构成的向量trainCategory
  35. def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
  36. numTrainDocs = len(trainMatrix)
  37. numWords = len(trainMatrix[0])
  38. pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs) # 2分类问题,仅0,1构成向量,此处计算1
  39. p0Num, p1Num = ones(numWords), ones(numWords)
  40. p0Denom, p1Denom = 2.0, 2.0
  41. for i in range(numTrainDocs):
  42. if trainCategory[i] == 1:
  43. p1Num += trainMatrix[i]
  44. p1Denom += sum(trainMatrix[i])
  45. else:
  46. p0Num += trainMatrix[i]
  47. p0Denom += sum(trainMatrix[i])
  48. p1Vect = log(p1Num / p1Denom)
  49. p0Vect = log(p0Num / p0Denom)
  50. return p0Vect, p1Vect, pAbusive
  51. # 要分类的向量vec2Classify
  52. def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
  53. p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + log(pClass1)
  54. p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + log(1.0 - pClass1)
  55. if p1 > p0:
  56. return 1
  57. else:
  58. return 0
  59. def testingNB():
  60. listOPosts, listClasses = loadDataSet()
  61. myVocabList = createVocabList(listOPosts)
  62. trainMat = []
  63. for postinDoc in listOPosts:
  64. trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
  65. p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
  66. testEntry = [‘love‘, ‘my‘, ‘dalmation‘]
  67. thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
  68. print testEntry, ‘classified as: ‘, classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
  69. testEntry = [‘stupid‘, ‘garbage‘]
  70. thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
  71. print testEntry, ‘classified as: ‘, classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
  72. # 文件解析及完整的垃圾邮件测试函数
  73. def textParse(bigString):
  74. import re
  75. listOfTokens = re.split(r‘\W*‘, bigString)
  76. return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]
  77. def spamTest():
  78. import random
  79. # 导入并解析文本文件
  80. docList, classList, fullText = [], [], []
  81. for i in range(1, 26):
  82. wordList = textParse(open(‘email/spam/%d.txt‘ % i, ‘r‘).read())
  83. docList.append(wordList)
  84. fullText.extend(wordList)
  85. classList.append(1)
  86. wordList = textParse(open(‘email/ham/%d.txt‘ % i, ‘r‘).read())
  87. docList.append(wordList)
  88. fullText.extend(wordList)
  89. classList.append(0)
  90. vocabList = createVocabList(docList)
  91. trainingSet = range(50)
  92. testSet = []
  93. # 随机构建训练集(训练集40个,测试集10个)
  94. for i in range(10):
  95. randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))
  96. testSet.append(trainingSet[randIndex])
  97. del(trainingSet[randIndex])
  98. trainMat, trainClasses = [], []
  99. for docIndex in trainingSet:
  100. trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))
  101. trainClasses.append(classList[docIndex])
  102. p0V, p1V, pSpam = trainNB0(array(trainMat), array(trainClasses))
  103. # 对测试集分类
  104. errorCount = 0
  105. for docIndex in testSet:
  106. wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])
  107. if classifyNB(array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]:
  108. errorCount += 1
  109. print ‘the error rate is: ‘, float(errorCount) / len(testSet)






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