数组划分

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题目描述：给出一个整数数组nums和一个整数k。划分数组（即移动数组nums中的元素），使得：

1. 所有小于k的元素移到左边

2. 所有大于等于k的元素移到右边

返回数组划分的位置，即数组中第一个位置i，满足nums[i]大于等于k。

样例：给出数组nums=[3,2,2,1]和 k=2，返回 1

很简单的快排分割的应用。我们的思路跟前面讲过的“颜色分类”（详见：点击打开链接）是一样的，这道题比颜色分类甚至还要简单，因为它所有的元素只有两种情况：

1. 小于k的，靠拢在数组左边即可

2. 大于等于k的，靠拢在数组右边

而因为只有两种情况，我们甚至在做元素交换的时候都不需要对两侧分别交换，只需要对一侧交换就行（如果这里没明白我在说什么，一会直接看代码）

所以说，思路很明确了：设置两个指针left和right，left用来累计小于k的元素，right用来累计大于等于k的，通过快排的交换方法，实现分割。

代码如下：

class Solution:
    """
    @param nums: The integer array you should partition
    @param k: As description
    @return: The index after partition
    """
    def partitionArray(self, nums, k):
        n = len(nums)
        if n == 0:
            return 0
        # left指向数组的第一个位置
        # right指向数组的最后一个位置的后一个位置
        left, right = 0, n
        # 当left == right时，说明数组已经遍历完
        while left < right:
            if nums[left] < k:
                left += 1
            # 执行else，说明至少有一个元素是大于等于k的
            else:
                right -= 1
                nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
                
        return right
        # write your code here
        # you should partition the nums by k
        # and return the partition index as description

这个当然根据你对初始时指针的设定有关，如果正常设置初始值会导致程序错误的话，比如，我设置left = 0, right = n - 1，那你会发现不论怎么返回都有问题（试考虑数组元素全小于k或者全大于等于k的特殊情况），所以，我们一般情况下会将其中一个指针给一个提前量，比如，上面的代码中令right = n，再返回就没有问题了。需要注意第18行的注释，想一想，如果没有元素大于等于k，else不执行，那么返回right刚刚合适，他在数组最后一位再往后一位，而如果执行了else，20行的right -= 1就一定能保证right是合理的（这种边界问题慢慢来吧，一开始，不容易熟练）

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原文地址：http://blog.csdn.net/guoziqing506/article/details/51234397