二叉树的线索化算法思想详解

标签：二叉树线索化算法.数据结构.c++

    二叉树的线索化，这几天以来我很难掌握，今天终于想通了，哈哈，首先我们来看看二叉树线索化之后会变成什么样子，这里我们以图中的二叉树为例，图如下：

    画的太糙，各位看官讲究着看吧- -。所谓二叉树的线索化，就是当一个节点的左右指针为空时，就让它的左右指针指向该节点的前驱或者后继（一般来说左指针指向前驱，右指针指向后继）。这里不论指向前驱或者后继，我们都应该线索化时，至少要明确两个节点指针的值，当前节点和当前节点的前驱/后继。这也是线索化的两种思路：

    保存前驱：访问当前节点时若当前节点的左指针为空，则令左指针指向前驱，若前驱的右指针为空，则令前驱的右指针指向当前节点，代码描述如下：

void visit(NODE* cur,NODE* &prev)//当前指针的前驱在当前指针访问时会改变，故传引用用来改变//prev
{
       if(prev->right==NULL;
           prev->right=cur;
       if(cur->left==NULL)
           cur->left=prev;
       prev=cur;
}

    这里我们要注意的是应该先进行访问，最后再改变prev的值。

    保存后继：这种方法很难做到，并且个人觉得没有什么意义，因为在遍历整个数的过程中我们始终都会访问到一个节点的后继，若将要访问后继那我们如何保存到未来的东西，即使通过类似栈的数据结构通过压栈来强行访问，效率也是不高的，在此不推荐。

    接下来献上c++完整的线索二叉树结构以及中序线索化过程，通过递归与非递归两种方式实现，其他的都大同小异。

    节点类定义如下：

typedef char Datatype;
enum NodeType
{
	LINK,
	THERAD
};

struct TheardBinaryTreeNode
{
	TheardBinaryTreeNode* _left;
	TheardBinaryTreeNode* _right;
	NodeType _leftTag;
	NodeType _rightTag;
	Datatype _data;
	TheardBinaryTreeNode(const Datatype & data)
		:_left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _leftTag(LINK)
		, _rightTag(LINK)
		,_data(data)
	{}
	TheardBinaryTreeNode()
		: _left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _leftTag(LINK)
		, _rightTag(LINK)
		,_data((Datatype)0)
	{}
};

    中序线索化如下：

	void InTherad()
	{
		NODE* prev = NULL;
		_InTherad(_root, prev);
		//stack<NODE*>s;//借助栈来实现非递归的中序线索化
		//NODE* cur = _root;
		//NODE* prev = NULL;
		//while (!s.empty()||cur)
		//{
		//	while (cur)
		//	{
		//		s.push(cur);
		//		cur = cur->_left;
		//	}
		//	NODE* top = s.top();
		//	s.pop();
		//	if (top->_left == NULL&&top->_leftTag == LINK)
		//	{
		//		top->_left = prev;
		//		top->_leftTag = THERAD;
		//	}
		//	prev = top;
		//	if (top->_right == NULL&&top->_rightTag==LINK)
		//	{
		//		top->_rightTag = THERAD;
		//		if (!s.empty())
		//			top->_right = s.top();
		//	}
		//	else
		//		cur = top->_right;
		//}
	}
		void _InTherad(NODE*root, NODE* &prev)//递归的中序线索化
	{
		if (root == NULL)
			return;
		_InTherad(root->_left, prev);
		if (prev&&prev->_rightTag == LINK&&prev->_right == NULL)
		{
			prev->_right = root;
			prev->_rightTag = THERAD;
		}
		if (root->_leftTag == LINK&&root->_left == NULL)
		{
			root->_leftTag = THERAD;
			root->_left = prev;
			prev = root;
		}
		_InTherad(root->_right,prev);
	}

    如有不足或者疑问希望留言提出。3Q -3-。

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