如何将超级大（肯定溢出）的数用数组来表示

/*在程序中如果要是表示2^1000次方形式，明显肯定溢出，如果用数组形式表示嗯*/
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#define ARRAY_LEN 4000

int main()
{
    int ar[ARRAY_LEN]={0};
    int i,j,print_flag=0,jinw;
    ar[ARRAY_LEN-1]=1;
    for(j=0;j<10000;j++)
    {//j代表的是次方数，i代表需要多长长度数组进行更新
        jinw=0;
    for(i=ARRAY_LEN-1;i>=0;i--)
    {
        int tmp=ar[i]*2+jinw;//在这里2可以换成其他数<10
        ar[i]=tmp%10;
        jinw=tmp/10;
    }
    }
    //print the value
    for(j=0;j<ARRAY_LEN;j++)
    {
        if(ar[j]!=0&&print_flag==0)
            print_flag=1;
        if(print_flag==1)
            printf("%d",ar[j]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}