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快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排
序通常明显比其他Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：
1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），
2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位
置。这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
快速排序中最重要的是PARTITION过程。它是对子数组[p，r]进行重排的过程。
下面给出一个简单的代码实例，方便理解。
int arr[10]={1,2,3,14,51,16,70,8,9,0}; //从小到大排序 int partition(int * arr,int p,int r) { int x=arr[r]; //数组中下标最大的值 int i=p-1; //-1 for(int j=p;j<r;++j) //依次进行判断 { if(arr[j]<=x) //小于时将i的值+1，并将下标为i和j的值进行交换 { i=i+1; int tmpX=arr[j]; arr[j]=arr[i]; arr[i]=tmpX; } } int tmpX=arr[r]; //将主元排到相应位置 arr[r]=arr[i+1]; arr[i+1]=tmpX; return i+1; } void matrixQuickSort(int * arr,int p,int r) { if(p<r) { int q=partition(arr,p,r); matrixQuickSort(arr,p,q-1); matrixQuickSort(arr,q+1,r); } } int main() { matrixQuickSort(arr,0,9); for(int i=0;i<10;++i) { cout<<arr[i]<<" "; } return 0; }
最重要的就是对PARTITION过程的理解。
在PARTITION过程的依次迭代中可能会发生两种情况：
1、如果A[j]>x，需要做的唯一操作就是j++。
2、如果A[j]<=x，需要做的就是将下标i加1，并交换A[i]和A[j]，再使j增加1，循环不变式仍然成立。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/suvllian/p/5464916.html
