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把f(x)在x0附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+f‘(x0)(x-x0)+f‘‘(x0)/2!*(x-x0)^2+...然后取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的
近似方程，即泰勒展开的前两项，则有
f(x) = f‘(x0)x - x0*f‘(x0) + f(x0) = 0
f‘(x0)x = x0*f‘(x0) - f(x0)
x = x0 - f(x0)/f‘(x0)
得到牛顿的一个迭代序列：
->x(n+1) = x(n)-f(x(n))/f‘(x(n))
例：求方程f(x) = 2*x^3-4*x^2+3*x-6在x = 1.5附近的根，求出总的迭代次数和每次的近似根。
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; double fun1(double x) { return 2*x*x*x-4*x*x+3*x-6; } double fun2(double x) { return 6*x*x-8*x+3; } int main() { double f1,f2,x,d; int cnt = 0; x = 100; do { f1 = fun1(x);//方程的值 f2 = fun2(x);//方程的导数 d = f1/f2;//"斜率" x -= d;//更新方程的值 cnt ++; printf("第%d次迭代方程的值为:%lf\n",cnt,fun1(x)); cout<<"当前的近似根为:"; printf("%.lf\n",x); } while(fabs(d) > 1e-5); cout<<"总迭代次数:"<<cnt<<endl; cout<<"最终的近似根为:"; printf("%lf\n",x); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/immortal-worm/p/5469801.html
