42. Trapping Rain Water

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Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

给出n个非负整数来表示直方图，每个直条的宽度是1，当雨天过后，求它最多能装入多少水。

例如：给出一个整数序列[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，应该返回6。如图中所示，蓝色区域表示能装入的水，这些水的面积就是6。

令数组A表示高度序列，A的长度为N，那么可以找到A中最大的那个位置M，然后将此图分类两部分，即左边和右边，两边的处理方法类似。就左边而言，可以从0开始遍历到M，并且记录最大高度。如果当前高度大于等于最大高度，那么说明这个位置不能装水，它只能作为容器的边沿，并且更新最大高度；否则这个位置可以装水，装入的水就是它的高度与最大高度的差。每次遍历都将当前位置能装入的水加入总和，最后得到左边能装入的水，右边可做类似处理。每个元素最多遍历两次，所以时间复杂度是O(N)，给出代码如下：

int trap(vector<int>& height) {
    if (height.empty())
        return 0;
        
    int mid = 0, mx = height[0];
    for (int i=1; i<height.size(); ++i)
    {
        if (height[i]>mx)
        {
            mx = height[i];
            mid = i;
        }
    }
    
    int ret = 0;
    int LH = 0;
    for (int i=0; i<mid; ++i)
    {
        if (height[i]>LH)
            LH = height[i];
        else
            ret += LH-height[i];
    }
    int RH = 0;
    for (int i=height.size()-1; i>mid; --i)
    {
        if (height[i]>RH)
            RH = height[i];
        else
            ret += RH-height[i];
    }
    return ret;
}

42. Trapping Rain Water

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhiguoxu/p/5474580.html