uvalive 6609(RMQ算法)

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题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4621

题目大意：

求给定长度为n的数列里子序列和大于等于x的最短子序列的长度。

本以为是动态规划，看了题解才知道有固定算法就能解（RMQ，其实也是变相的dp）

RMQ问题是求给定区间中的最值问题。理论上每次实践效率为O（n），据说线段树法可以将算法优化到O（logn)（在线段树中保存线段的最值）。

传说中还有一种名为Sparse_Table的算法，它可以在O(nlogn)的预处理以后实现O(1)的查询效率（然而我实在看不懂QAQ）.

poj 2823 为同类型经典，可练手。

1. #include <iostream>  
2. #include <cstring>  
3. #include <cstdlib>  
4. #include <cstdio>  
5. #include <queue>  
6. #include <vector>  
7. #include <algorithm>  
8. #include <cmath>  
9. #include <map>  
10. #include <set>  
11. #include <stack>  
12. #include <string.h>  
13. using namespace std;  
14.   
15. #define eps 1e-8  
16. const double pi=acos(-1.0);  
17. typedef long long LL;  
18. const int Max=500100;  
19. const int INF=1000000007;  
20. int n,x;  
21. LL dp[Max][30];  
22. int mm[Max];  
23. //初始化RMQ, b数组下标从1开始，从0开始简单修改  
24. void RMQ(int n,LL b[])  
25. {  
26.     mm[0] = -1;  
27.     for(int i = 1; i <= n; i++)  
28.     {  
29.         mm[i] = ((i&(i-1)) == 0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];  
30.         dp[i][0] = b[i];  
31.     }  
32.     for(int j = 1; j <= mm[n]; j++)  
33.         for(int i = 1; i + (1<<j) -1 <= n; i++)  
34.             dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);  
35. }  
36. //查询最大值  
37. LL query(int x,int y)  
38. {  
39.     int k = mm[y-x+1];  
40.     return max(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);  
41. }  
42. LL num[Max];  
43. LL sum[Max];  
44. int main()  
45. {  
46.     int t;  
47.     cin>>t;  
48.     while(t--)  
49.     {  
50.         scanf("%d%d",&n,&x);  
51.         for(int i=1; i<=n; i++)  
52.             scanf("%lld",num+i),sum[i]=sum[i-1]+num[i];  
53.         RMQ(n,sum);  
54.         int ans=n+3;  
55.         for(int i=0; i<n; i++)  
56.         {  
57.             int l=i+1,r=n;  
58.             while(l<r)  
59.             {  
60.                 int mid=(l+r)/2;  
61.                 if(query(i+1,mid)-sum[i]>=x)  
62.                     r=mid;  
63.                 else  
64.                     l=mid+1;  
65.             }  
66.             if(sum[r]-sum[i]>=x)  
67.                 ans=min(ans,r-i);  
68.             if(sum[l]-sum[i]>=x)  
69.                 ans=min(ans,l-i);  
70.         }  
71.         if(ans==n+3)  
72.             ans=-1;  
73.         cout<<ans<<endl;  
74.     }  
75.     return 0;  
76. } 

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zznulw/p/5474920.html