关于查找与排序

标签：剑指offer c++

    查找和排序都是程序中经常用到的算法

    查找分为：顺序查找，二分查找、哈希表查找和二叉树排序查找。

    哈希表和二叉树查找的重点在于其数据结构。哈希表的主要优点是能够在O（1）的时间查找某一元素，是效率最高的查找方式。其缺点是需要额外的空间来实现哈希表。

    排序分为插入排序，冒泡排序，递归排序，快速排序等。排序的这几种方法的优劣（额外空间的消耗，平均时间复杂度和最差时间复杂度）、特点是重点。

快速排序

    快速排序关键在于先在数组中选择一个数字，接下来吧数组中的数字分为两部分，比选择数组小的放到左边，大的放到右边。

题目：

    旋转数组的最小数字

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数字的最小元素。

    例：{2,3,4,0,1}是{0,1,2,3,4}的旋转，该数组最小值为0

程序1.0

    失败的程序，从头遍历一遍，时间复杂度O（N），这个思路没有利用输入旋转数组的特性，随便实现了但是却是失败的

int MinNum(int* array, int length)
{
	int cur = array[0];
	for (int i = 1; i < length; i++)
	{
		if (array[i]<cur)
		{
			cur = array[i];
		}
	}
	return cur;
}

程序2.0

    方法类似于二分查找

int MinNum(int* array, int length)
{
        assert(array);
        assert(length>0);
	int left = 0;
	int right = length - 1;
	int mid = left;//初始化为0，这样若旋转了0个元素则直接返回
	
	while (array[left] >= array[right])//数组为旋转后数组
	{
		
		if (right - left == 1)
		{
			mid = right;
			break;
		}
		mid = (left + right) / 2;
		if (array[mid] >= array[left])
		{
			left = mid;
		}
		else if (array[mid] <= array[right])
		{
			right = mid;
		}
	}
	return array[mid];

}
//在第一次检测时发现怎么跑都是返回的第一个元素的值，后来检测时发现是在while循环块中在定义mid时在前面不小心加了个int，这使得这个mid为这个块的局部变量，出了这个循环后就被丢弃

程序3.0

    在2.0中有考虑不完善的地方，若数组为{1,0,1,1,1}或者为{1,1,1,0,1}，其左右和中间都是1，无法移动两个指针来缩小查找范围，因而不得不采取顺序查找的方法

int MinInOrder(int *array,int left,int right)
{
	int ret = array[left];

	for (int i = left + 1; i <= right; i++)
	{
		if (ret>array[i])
		{
			ret = array[i];
		}
	}
	return ret;

}
int MinNum(int* array, int length)
{
	assert(array);
	assert(length > 0);

	int left = 0;
	int right = length - 1;
	int mid = left;
	
	while (array[left] >= array[right])
	{
		
		if (right - left == 1)
		{
			mid = right;
			break;
		}
		mid = (left + right) / 2;
		if (array[left] == array[right] && array[left] == array[mid])
		{
			return MinInOrder(array, left, right);
		}
		if (array[mid] >= array[left])
		{
			left = mid;
		}
		else if (array[mid] <= array[right])
		{
			right = mid;
		}
	}
	return array[mid];

}

测试

void test()
{
	int a[10] = { 8,9,10,11,1,2,3,4,5,6 };
	cout<<MinNum(a, 10);

}
void test1()
{
	int a[5] = { 1, 0, 1, 1, 1 };
	cout << MinNum(a, 5);
}

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