用java写多位数乘法

朋友面试的时候遇到的一道题，用java写程序，计算两个20位数字的乘法。听着很有趣，就试着实现了。

思路是用代码模拟乘法手算的过程，也就是一位位的去乘，结果保留在对应的位上，并解决进位问题。

问对方是否解出来的时候，对方告诉我java有一个java.math.BigInteger包里，有一个BigInteger s1=new BigInteger(a)；接收String类型数据，可以使用s1.multiply(s2)进行大位数的乘法。

以下是我的代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;

public class Chengfa {
    static Map<Integer, Integer> map1 = new TreeMap<Integer, Integer>(); // 存放用户输入的第一个数字，键为数字所在位数，123依次代表个十百，依次类推，值为该位的数字。
    static Map<Integer, Integer> map2 = new TreeMap<Integer, Integer>(); // 存放用户输入的第二个数字，含义与map1相同。
    static Map<Integer, Integer> map3 = new TreeMap<Integer, Integer>(); // 存放计算出的结果，键与值的含义与mpa1相同。
    static int calcNumber=0;//用于统计计算了多少次

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println("请输入第一个数字：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String a = in.next(); // 接收用户输入的第一个数字，以String类型保存
        System.out.println("请输入第二个数字：");
        String b = in.next(); // 接收用户输入的第二个数字，以String类型保存       
        map1=saveToMap(a); //将字符串a里的数字按位存入到map1集合中
        map2=saveToMap(b); //将字符串b里的数字按位存入到map1集合中
        map3=calc(map1, map2);
        String result=getResult(map3);
        System.out.println("乘积的答案是：" + result);
        System.out.println("总的运算次数是："+calcNumber);
        BigInteger s1=new BigInteger(a);
        BigInteger s2=new BigInteger(b);
        System.out.println("用java.math.BigInteger验算的答案："+s1.multiply(s2));
    }

    /**
     * 将用户输入的字符串按位存入map集合中
     * @param number 传入的参数为用户输入的字符串
     * @return 返回存完数字的map集合
     */
    public static Map<Integer, Integer> saveToMap(String number) {
        Map<Integer, Integer> mapTemp = new TreeMap<Integer, Integer>();
        int length = number.length(); //将传入的字符串的长度取出来，以便在下面的循环中，将数字倒叙放入map集合中
        for (int m = 1; m <= number.length(); m++) { // 将输入的第一个字符串转换成单个的数字，并按位放在map1中
            mapTemp.put(length--, Integer.parseInt(number.substring(m - 1, m)));//将字符串中的数字倒叙放入map集合中
        }
        return mapTemp;
    }

    /**
     * 嵌套2个for循环，实现map1里面每一个数字与map2里的每一个数字依次相乘，并将结果按位保存在结果集合中
     * @param map1
     * @param map2
     * @return
     */
    public static Map<Integer, Integer> calc(Map<Integer, Integer> map1, Map<Integer, Integer> map2) {
        Map<Integer, Integer> mapTemp1 = new TreeMap<Integer, Integer>();
        for (int total = 1; total <= map1.size() + map2.size(); total++) { //初始化mapTemp1里的数据，避免保存数字时出现的空指针问题
            mapTemp1.put(total, 0);
        }
        for (int i = 1; i <= map1.size(); i++) { // 第一层循环，当1取map1里的个位，当2取map1里的十位，依此递加

            for (int k = 1; k <= map2.size(); k++) { // 第二层循环，当1取map2里的个位，当2取map2里的十位，依此递加
                int result1 = map1.get(i) * map2.get(k); // 将map1里的i位数与map2里的各位置数逐步相乘，result1为乘积
                calcNumber++;
                int currentNum = k + i - 1;

                if (result1 / 10 == 0) { // 当乘积的结果为个位数时，进入此代码块，只需要把个位放进去
                    addNumber(currentNum, result1,mapTemp1);
                } else { // 当乘积为两位数时，进入此代码块，先把个位放进去，再把十位放进去
                    addNumber(currentNum, result1 % 10,mapTemp1); // 把个位放到map3集合中的currentNum的位置
                    addNumber(currentNum + 1, result1 / 10,mapTemp1); // 把十位放到map3集合中的currentNum的下一个位置
                }
            }
        }
        return mapTemp1;
    }

    /**
     * 将运算结果保存至该位的运算方法，主要用来解决数字相加后大于9的进位问题
     * @param currentNum 结果应该放入的位置（位数）
     * @param result 需要放入该位置的数值
     */
    public static void addNumber(int currentNum, int result,Map<Integer, Integer> resultMap) {
        int resultTem = resultMap.get(currentNum) + result;
        if (resultTem / 10 == 0) { // 如果resultTem是个位数，直接添加到该位置就好，不需要考虑进位问题
            resultMap.put(currentNum, resultTem);
            calcNumber++;
        } else { // 如果resultTem是两位数，则需要考虑进位问题
            resultMap.put(currentNum, resultTem % 10);// 把个位数添加到该位置
            addNumber(currentNum + 1, resultTem / 10,resultMap);
            calcNumber++;
        }
    }

    /**
     * 将map3里面的结果转换成String类型以便最终显示给用户的方法
     * @param resultMap
     * @return
     */
    public static String getResult(Map<Integer, Integer> resultMap){
        String result="";
        for (int g = resultMap.size(); g >= 1; g--) {
            if (resultMap.get(g) == 0 && result.equals("")) {// 如果map3.get(g)为0，且result里面没数字，证明是前面需要省略的0，不做任何操作
            } else {
                result += resultMap.get(g) + "";
            }
        }
        return result;
    }

}