直接插入排序思考与代码实现

在直接插入排序中，在严蔚敏的书中说是需要设置哨兵，哨兵的作用是避免数组出界，所以在第一个位置设置哨兵，在经过思考这算法对我来说最值得学习的地方就是在比较的同时移动位置，这样会减少时间复杂度
数据结构为

#define MAXSIZE 20
typedef int KeyType;
struct sqList{
    KeyType r[MAXSIZE+1];
    int length;
};

书中的含有哨兵的代码如下

void SInsertSort(sqList L,int len)
{
    //这里有非常值得学习的地方，那就是在比较的同时直接进行移动
    if(len<=1) return;
    for(int i=2;i<=len;i++)
    {
        if(L.r[i-1]>L.r[i])
        {
            L.r[0]=L.r[i];
            int j;
            for(j=i-1;L.r[j]>L.r[0];--j)//原来是这样防止数组越界
                L.r[j+1]=L.r[j];
            L.r[j+1]=L.r[0];
        }
    }

    cout<<"有哨兵的直接插入排序"<<endl;
    for(int i=1;i<=L.length;i++)
        cout<<L.r[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

书中的代码是利用了数组本身的一个空间L.r[0]。对于刚刚编写代码的人来说在比较数据的同时移动数据节约了时间
for(j=i-1;L.r[j]>L.r[0];–j)
L.r[j+1]=L.r[j];
实际上若利用其他的一个空间来作为哨兵也是一样的

void SInsertSort1(sqList L,int len)
{
    //自己写的没有哨兵的
    if(len<=1) return;
    for(int i=1;i<len;++i)
    {
        if(L.r[i-1]>L.r[i])
        {
            int j;
            int temp=L.r[i];
            for(j=i-1;L.r[j]>temp&&j>=0;--j)
                L.r[j+1]=L.r[j];
            L.r[j+1]=temp;
        }
    }
    cout<<endl;
    cout<<"没有哨兵的直接插入排序"<<endl;
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        cout<<L.r[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

在这段代码中利用就j>0作为哨兵，实际上和书上的原理上是一样的，之所以这样写，是为了搞清楚，这个哨兵的意义所在。

int main()
{
    sqList L;
    L.r[1]=49;
    L.r[2]=38;
    L.r[3]=65;
    L.r[4]=97;
    L.r[5]=76;
    L.r[6]=13;
    L.r[7]=27;
    L.r[8]=49;
    L.length=8;

    sqList L1;
    L1.r[0]=49;
    L1.r[1]=38;
    L1.r[2]=65;
    L1.r[3]=97;
    L1.r[4]=76;
    L1.r[5]=13;
    L1.r[6]=27;
    L1.r[7]=49;
    L1.length=8;
    SInsertSort(L,8);
    SInsertSort1(L1,8);

    /*BInsertSort(L,8);
    BInsertSort1(L1,8);*/

    return 0;
}

在直接插入排序中时间复杂度是o(n2)

在这里其实有点不是很明白，若函数void SIS1(sqList &L,int len)中的L带有取址符就是不写j>=0运行结果也是正确的，好像编译器可以自动判断是不是越界似的，但是L不带有取址，就必须带有j>=0，否则数组就会越界。