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二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。
二分法的步骤为：
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a?3??x?3??+a?2??x?2??+a?1??x+a?0??在给定区间[a,b]内的根。
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a?3??、a?2??、a?1??、a?0??，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
0.33import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
double a3 = sc.nextDouble();
double a2 = sc.nextDouble();
double a1 = sc.nextDouble();
double a0 = sc.nextDouble();
double a = sc.nextDouble();
double b = sc.nextDouble();
while(b-a>=0.001 ){ //设置循环条件 阈值
if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)==0){ //如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根
System.out.printf("%.2f",(a+b)/2); //！！注意 题目要求的是根 输出的是(a+b)/2 不是f((a+b)/2)
break;
}
if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)*f(a3,a2,a1,a0,a)>0){ //根据题目 重新设置a、b的值
a = (a+b)/2;
}
else {
b = (a+b)/2;
}
}
if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)!=0){
System.out.printf("%.2f",((a+b)/2));
}
}
public static double f(double a3,double a2,double a1,double a0,double a){ //f(x)对应的公式
return a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0;
}
}PAT - JAVA-5-18 二分法求多项式单根 (20分)
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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/51352290
