Kruskra算法求最小生成树

标签：

算法思想：
（1）创建图，将每个节点的根节点，标记为-1.
（2）对图中的边按权重排序
（3）遍历每条边，获取边两端的根节点
       如果两个端点的根节点相等，且均是-1，则代表这是一条孤立的边（同时修改目的节点的父节点设为源节点），把这条边计入生成树
       如果两个端点的根节点相等，且不是-1（可能是-2，-3，之类），这说明加入这条边构成环路，不需要任何操作
       如果两个端点的根节点不相等，这说明这条边连接了两棵树，（同时修改目的节点根节点的父节点设为源节点），把这条边计入生成树
注：其实我们知道最小生成树，共有n-1条边（n为节点数），所以，当生成树加入的边数为n-1,算法就可以停止了。
对边排序复杂度O(elg(e))，最后构建生成树的过程也是O(elg(e))
时间复杂度O(elg(e))

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*
6 9
0 1 34
1 4 12
0 5 19
4 5 26
0 2 46
2 5 25
3 5 25
2 3 17
3 4 38

*/
//class
struct Edge
{
    int from ;
    int to;
    int cost;
};
class Kruskal
{
    private :
        vector<Edge> myEdges;//store the edges
        vector<int> parent;//union set tree
        vector<Edge> spanTree;//store the result
        int treeflag;//different root of union tree
    public :
        Kruskal(){treeflag=-2;};
        void CreateGraph(const int nodeNum,const int edgeNum);
        static bool Cmp(const Edge& e1,const Edge& e2);//used for sort
        int GetRoot(const int k);
        void SpaningTree();
        void ShowSpantree();
        ~Kruskal(){};
};

bool Kruskal::Cmp(const Edge& e1,const Edge& e2)
{
    return e1.cost<e2.cost;
}
void Kruskal::CreateGraph(const int nodeNum,const int edgeNum)
{
    parent.resize(nodeNum,-1);
    for(int i=0;i<edgeNum;i++)
    {
        Edge e;
        cin>>e.from>>e.to>>e.cost;
        myEdges.push_back(e);
    }
    std::sort(myEdges.begin(),myEdges.end(),Cmp);
}
int Kruskal::GetRoot(const int k)
{
    int pa=k;
    while(parent[pa]>=0)
    {
        pa=parent[pa];
    }
    return pa;
}
void Kruskal::SpaningTree()
{
    for(int i=0;i<myEdges.size()&&spanTree.size()<parent.size();i++)
    {
        int pf=GetRoot(myEdges[i].from);
        int pt=GetRoot(myEdges[i].to);
        if(parent[pf]==parent[pt])
        {
            if(parent[pf]==-1)//find a new tree
            {
                parent[pf]=treeflag--;
                parent[myEdges[i].to]=myEdges[i].from;
                spanTree.push_back(myEdges[i]);
            }
        }
        else//union the different trees as one tree
        {
            parent[pt]=myEdges[i].from;
            spanTree.push_back(myEdges[i]);
        }
    }
}
void Kruskal::ShowSpantree()
{
    cout<<"start"<<endl;
    for(int i=0;i<spanTree.size();i++)
    {
        cout<<spanTree[i].from<<" "<<spanTree[i].to<<" "<<spanTree[i].cost<<endl;
    }
    cout<<"end"<<endl;
}
int main()
{

    int nodeNum,edgeNum;
    cin>>nodeNum>>edgeNum;
    Kruskal *krus=new Kruskal();
    krus->CreateGraph(nodeNum,edgeNum);
    krus->SpaningTree();
    krus->ShowSpantree();
    return 0;
}

Kruskra算法求最小生成树

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/waytoaccept/article/details/51352168