POJ 1509 后缀数组

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题意：给个串问最小的后缀，但是这个串是个环

思路：是个环也好处理，那么就将串复制一遍加到后面就行了，然后求出后缀数组和高度数组，刚开始我写的是就求出后缀数组sa，然后从排名第1开始找，比如找到了I，排名为I的从第sa[I]开始，那么如果这个值小于输入串的长度，直接输出就行，提交WA，看了看讨论，有这样的数组，aaaa那么应该输出1，而那个程序输出4，然后想到用高度数组，刚开始找到4的位置，然后找下一个排名的高度数组，如果lcp的值大于串的长度，那么更新结果，以此类推直到lcp的值不再大于原串的长度，而为什么大于原串长度就可以继续呢，打个比方，abab，变成abababab，sa数组为4 8 3 7 2 6 1 5，lcp数组为0 2 4 6 0 1 3 5 ，然后我们找到的第一个pos为3，然后它的下一个就是pos为1的位置，如果lcp[3]的值大于原串长度4，就说明从1开始的串，可以代替从3开始的串，因为最终的长度肯定为4嘛，在说的具体一点，看的时候拿纸画一下，从3开始的串代表的是3 4 1 2 ，体现在复制一遍的串上就是3 4 5 6 ，而从1开始的是1 2 3 4，所以如果lcp[3]大于4，代表3 4 5 6与1 2 3 4是相同的串，懂了吗~~~~

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=20010;
char str[maxn];
int rank1[maxn],tmp[maxn],sa[maxn],lcp[maxn];
int n,k;
bool compare_sa(int i,int j){
    if(rank1[i]!=rank1[j]) return rank1[i]<rank1[j];
    else{
        int ri=i+k<=n? rank1[i+k]:-1;
        int rj=j+k<=n? rank1[j+k]:-1;
        return ri<rj;
    }
}
void construct_sa(){
    for(int i=0;i<=n;i++){
        sa[i]=i;
        rank1[i]=i<n? str[i]:-1;
    }
    for(k=1;k<=n;k*=2){
        sort(sa,sa+1+n,compare_sa);
        tmp[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(compare_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) rank1[i]=tmp[i];
    }
}
void construct_lcp(){
    for(int i=0;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
    int h=0;
    lcp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int j=sa[rank1[i]-1];
        if(h>0) h--;
        for(;i+h<n&&j+h<n;h++) if(str[i+h]!=str[j+h]) break;
        lcp[rank1[i]-1]=h;
    }
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",str);
        int nn=strlen(str);
        for(int i=0;i<nn;i++) str[nn+i]=str[i];
        n=2*nn;construct_sa();
        construct_lcp();
        int pos=n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(sa[i]<nn){
                pos=sa[i++];
                while(i<=n&&lcp[i-1]>=nn){
                    pos=min(pos,sa[i]);i++;
                }
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",pos+1);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/dan__ge/article/details/51345874