排序算法——希尔排序

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希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本，希尔排序是非稳定排序算法。 

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

1>插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率；

2>插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。 

基本思想：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前一种方法有较大提高。

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

就是将1A 、1B、1C、1D 、1E和2A 、2B、2C、2D 、2E分别进行排序，得到：

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

第三次 gap = 2 / 2 = 1

 4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B  1C    1D   1E    1F    1G   1H    1I    1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

附注：上面希尔排序的步长选择都是从n/2开始，每次再减半，直到最后为1。

两种希尔排序的伪代码如下：

//希尔排序

void shellsort(int a[],int n)
{
	int i,j,gap;
	for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)//gap为步长
	{
		for(i=0;i<gap;i++)
		{
			for(j=gap+i;j<n;j++)
			{
				if(a[j]<a[j-gap])
				{
					int temp=a[j];
					int k=j-gap;
					while(k>=0&&a[k]>temp)
					{
						a[k+gap]=a[k];
						k-=gap;
					}
					a[k+gap]=temp;
				}
			}
		}
	}
}

void shellsort(int a[],int n)
{
	int i,j,gap;
	
	for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)
	{
		for(i=gap;i<n;i++)
		{
			for(j=i-gap;j>=0&&a[j]>a[j+gap];j-=gap)
				swap(a[j],a[j+gap]);
		}
	}
}

备注：希尔排序是对直接插入排序的改进。

排序算法——希尔排序

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原文地址：http://blog.csdn.net/duan19920101/article/details/51346576