标签：http io line php dp ef 优化 c
题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911
分析：
首先可以的到裸的方程f[i]=max{f[j]+a*(Si-Sj)^2+b*(Si-Sj)+c} 0<j<i
简化一下方程，我们知道对于一次项，最后结果肯定是b*Sn
所以可以写成f[i]=max{f[j]+a*(Si-Sj)^2+c} 0<j<i
我们不妨设0<x<y<i，且x比y优
即f[x]+a*(Si-Sx)^2+c>f[y]+a*(Si-Sy)^2+c
整理一下：(f[x]+a*Sx^2)-(f[y]+a*Sy^2)>2aSi*(Sx-Sy）
设g[x]=f[x]+a*x^2
那么原式可以化简成：
g[Sx]-g[Sy]
------------- > 2aSi (右边是个常数哟）
Sx - Sy
左边明显就是斜率的定义式，反过来也就是说如果存在0<x<y<i，使得上述那个斜率>2aSi,则x比y优
所以可以维护一个斜率单调递减的单调队列就行了，每次的最优点就是单调队列的头
GG
[bzoj 1911][Apio 2010]特别行动队（斜率优化DP）,布布扣,bubuko.com
[bzoj 1911][Apio 2010]特别行动队（斜率优化DP）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wmrv587/p/3883724.html
