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258. Add Digits

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

题目大意：

给定一个非负整数num，重复地将其每位数字相加，直到结果只有一位数为止。

例如：

给定 num = 38，过程像这样：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。因为2只有一位，返回之。

进一步思考：

你可以不用循环，在O(1)运行时间内完成题目吗？

解题方法：

1.模拟上述方法（递归）。

2.观察法。

使用方法I的代码循环输出0 - 19的运行结果：

in  out  in  out
0   0    10  1
1   1    11  2
2   2    12  3
3   3    13  4
4   4    14  5
5   5    15  6
6   6    16  7
7   7    17  8
8   8    18  9
9   9    19  1

可以发现输出与输入的关系为：

out = (in - 1) % 9 + 1

注意事项：

C++代码：

1.递归：

 1 class Solution 
 2 {
 3 public:
 4     int addDigits(int num) 
 5     {
 6         int tmp=num/10+num%10;
 7         if(tmp<10)
 8         {
 9             return tmp;
10         }
11         else
12         {
13             num=tmp;
14             tmp=addDigits(num);
15         }
16         return tmp;
17     }
18 };

2.观察法：

 1 class Solution 
 2 {
 3 public:
 4     int addDigits(int num) 
 5     {
 6         if (num == 0)
 7             return 0;
 8         return (num - 1) % 9 + 1;
 9     }
10 };

258. Add Digits(C++)

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原文地址：http://www.cnblogs.com/19q3/p/5492918.html