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刘汝佳《算法竞赛入门经典》P272例题6包装木板
题意:有n块矩形木板,你的任务是用一个面积尽量小的凸多边形把它们抱起来,并计算出木板占整个包装面积的百分比。
输入:t组数据,每组先输入木板个数n,接下来n行,每行x,y,w,h,j。(x,y)是木板中心的坐标,w是宽,h是高,j是顺时针旋转的角度。
木板互不相交。
输出:对于每组数据,输出木板总面积占包装总面积的百分比,保留小数点后1位。
题解:典型的二维凸包问题,理解并调用模板即可。
#include <math.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef struct Point{ double x,y; Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){} }Vector; Vector operator + (Vector A,Vector B) { return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y); } Vector operator - (Point A,Point B) { return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y); } bool operator <(const Point &a,const Point &b) { return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y); } double Cross(Vector A,Vector B) { return A.x*B.y-A.y*B.x; } Vector Rotate(Vector A,double rad) { return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad)); } double ConvexPolygonArea(Point *p,int n) { double area=0; for(int i=1;i<n-1;i++) area+=Cross(p[i]-p[0],p[i+1]-p[0]); return area/2; } double torad(double deg) { return deg/180*acos(-1); } int ConvexHull(Point *p,int n,Point* ch) //注意是*ch { sort(p,p+n); int m=0; for(int i=0;i<n;i++) { while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--; ch[m++]=p[i]; } int k=m; for(int i=n-2;i>=0;i--) //注意是--不是++ { while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--; ch[m++]=p[i]; } if(n>1) m--; return m;//别忘了加m } int main() { int T; Point P[2500],ch[2500]; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,pc=0; double area1=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { double x,y,w,h,j,ang; scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&w,&h,&j); Point o(x,y); ang=-torad(j); P[pc++]=o+Rotate(Vector(-w/2,-h/2),ang); P[pc++]=o+Rotate(Vector(w/2,-h/2),ang); P[pc++]=o+Rotate(Vector(-w/2,h/2),ang); P[pc++]=o+Rotate(Vector(w/2,h/2),ang); area1+=w*h; //矩形总面积 } int m=ConvexHull(P,pc,ch); double area2=ConvexPolygonArea(ch,m); //凸包面积 printf("%.1lf %%\n",area1*100/area2); } return 0; }
UVA 10652 Board Wrapping(二维凸包)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5506232.html