标签：
数组是最简单的一种数据结构。我们经常碰到的一个基本问题，就是寻找整个数组中最大的数，或者最小的数。这时，我们都会扫描一遍数组，把最大(最小)的数找出来。如果我们需要同时找出最大和最小的数呢？
对于一个由N个整数组成的数组，需要比较多少次才能把最大和最小的数找出来呢？
解法一：分别求最大和最小值
可以分别求出数组的最大值和最小值，这样，我们需要比较2N次才能求解。
解法二：分组求解
(1) 按顺序将数组中相邻的两个数分在同一组；
(2) 比较同一组的两个数，将大的数放在偶数位上，小的放在奇数位上；
(3) 最后，从偶数位上求最大值，奇数位上求最小值即可。
一共需要比较1.5N次。这种办法虽然比较次数变少了，但却破坏了原数组。
解法三：改进的分组
(1) 用两个变量max和min分别存储当前的最大值和最小值。
(2) 同一组的两个数比较完之后，不再调整顺序，将其中较大的与当前max比较，较小的与min比较；
(3) 如此反复，直到遍历完整个数组。
整个过程比较次数为1.5N次。
解法四：分治策略
分别求出前后N/2个数的min和max，然后，取较小的min，较大的max即可。
需要比较的次数为1.5N-2，分析略。
如果需要找出N个数中的第二大数，需要比较多少次呢？是否可以使用类似的分治思想来降低比较的次数呢？
思路一：
用两个变量分别存最大值max和次大值ans，遍历数组：
如果arr[i] > max，则更新max=arr[i]，ans=max；
否则如果arr[i] > ans，则更新ans=arr[i]；
否则，不进行更新操作。
这个方法最多的比较次数为2*N次，最小N次。
思路二：快速选择算法
寻找第k大的整数问题的一个特例，比较次数的分析似乎有点困难。
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaoxxmu/p/5518371.html
