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题目：
A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start‘ in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish‘ in the diagram below).
How many possible unique paths are there?
Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?
Note: m and n will be at most 100.
题解：
其实跟爬梯子挺类似的，按个就是只能往上爬，这个就是方向可以换了下。同样想法动态规划。
分析方法也一样的，想想要到最右下角。到达右下角的方法只有两个，从上面往下，和从右面往左。
利用到达终点的唯一性，就可以写出递推公式（dp[i][j]表示到坐标（i,j）的走法数量）：
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
初始条件的话，当整个格子只有一行，那么到每个格子走法只有1种；只有一列的情况同理。
所以，理解的这些，代码就非常好写了。
通常来讲，我们会初始dp数组为dp[m+1][n+1]。但是这里的话，因为dp[i][j]是表示坐标点，所以这里声明dp[m][n]更容易理解。
代码如下：
Unique Paths leetcode java,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/springfor/p/3886603.html
