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椭圆与圆不同，不能八分只能四分。中点椭圆算法将分成两部分应用于第一象限。在斜率绝对值小于1的区域内在x方向取单位步长，在斜率绝对值大于1的区域内在y方向取单位步长。
取，可定义椭圆函数为
即决策参数。
从开始，在
方向取单位步长直到区域1和区域2的界限处，然后转还为
方向的单位步长，再覆盖第一象限中剩余的曲线段。不过，每一步都要检测曲线斜率值。
斜率方程：
在区域1和区域2的交界区，，且
因此，移除区域1的条件是
和中点画圆算法一样，通过该中点对决策函数求值来确定沿椭圆轨迹的下一个位置：
在下一个取样位置，区域1的决策参数可求值为
或
其中，根据
的符号取值为
或
。
如果，递增增量为
；如果
，递增增量为
。
在区域2中，在负方向以单位步长取样。
在下一个位置对椭圆函数求值：
或
其中，的设置根据
的符号可取值为
或
。
算法过程：
1.输入、
和椭圆中心
，并得到椭圆上的第一个点：
2.计算区域1中决策参数的初始值：
3.在区域1中的每个位置，从
开始，假如
，沿中心在
的椭圆的下一个点为
，并且
否则，沿椭圆的下一个点为，并且
其中
并且直到。
4.使用区域1中计算的最后点来计算区域2中参数的初始值：
5.在区域2的每个位置处，从
开始，假如
，沿中心为
的椭圆的下一个点为
，并且
否则，沿椭圆的下一个点，并且
使用与区域1中相同的和
增量进行计算，直到
。
6.确定其他三个象限中的对称点。
7.将计算出的每个像素位置移动到中心在
的椭圆轨迹上，并按坐标值绘制点：
1 inline int Round(const float a) { return static_cast<int>(a + 0.5); } 2 3 void setPixel(GLint xCoord, GLint yCoord) 4 { 5 glBegin(GL_POINTS); 6 glVertex2i(xCoord, yCoord); 7 glEnd(); 8 } 9 10 void ellipsePlotPoints(int xCenter, int yCenter, int x, int y) 11 { 12 setPixel(xCenter + x, yCenter + y); 13 setPixel(xCenter - x, yCenter + y); 14 setPixel(xCenter + x, yCenter - y); 15 setPixel(xCenter - x, yCenter - y); 16 } 17 18 void ellipseMidpoint(int xCenter, int yCenter, int Rx, int Ry) 19 { 20 int Rx2 = Rx * Rx; 21 int Ry2 = Ry * Ry; 22 int twoRx2 = 2 * Rx2; 23 int twoRy2 = 2 * Ry2; 24 int p; 25 int x = 0; 26 int y = Ry; 27 int px = 0; 28 int py = twoRx2 * y; 29 // Plot the initial point in each quadrant 30 ellipsePlotPoints(xCenter, yCenter, x, y); 31 /* Region 1 */ 32 p = Round(Ry2 - (Rx2 * Ry) + (0.25 * Rx2)); 33 while (px < py) { 34 x++; 35 px += twoRy2; 36 if (p < 0) { 37 p += Ry2 + px; 38 } 39 else { 40 y--; 41 py -= twoRx2; 42 p += Ry2 + px - py; 43 } 44 ellipsePlotPoints(xCenter, yCenter, x, y); 45 } 46 /* Region 2 */ 47 p = Round(Ry2 * (x + 0.5) * (x + 0.5) + Rx2 * (y - 1) * (y - 1) - Rx2 * Ry2); 48 while (y > 0) { 49 y--; 50 py -= twoRx2; 51 if (p > 0) { 52 p += Rx2 - py; 53 } 54 else { 55 x++; 56 px += twoRx2; 57 p += Rx2 - py + px; 58 } 59 ellipsePlotPoints(xCenter, yCenter, x, y); 60 } 61 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/clairvoyant/p/5540023.html
