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字符串匹配算法-KMP

时间:2016-05-30 15:41:49      阅读:241      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  举例来说,有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",我想知道,里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"?

  在上面这个例子中,字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"称为主串,字符串"ABCDABD"称为模式串

  许多算法可以完成这个任务,Knuth-Morris-Pratt算法(简称KMP)是最常用的之一。下面,我用自己的语言,解释KMP算法。

1、首先,主串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与模式串"ABCDABD"的第一个字符,进行比较。因为B与A不匹配,所以模式串后移一位

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2、因为B与A不匹配,模式串再往后移

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3、就这样,直到主串有一个字符,与模式串的第一个字符相同为止

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4、接着比较主串和模式串的下一个字符,还是相同

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5、直到主串有一个字符,与模式串对应的字符不相同为止

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6、这时,最自然的反应是,将模式串整个后移一位,再从头逐个比较。这样做虽然可行,但是效率很差,因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置,重比一遍

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7、一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率

怎么做到这一点呢?可以针对模式串,算出一张《部分匹配表》(Partial Match Table)。这张表是如何产生的,后面再介绍,这里只要会用就可以了

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8、已知空格与D不匹配时,前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:

  移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值(最后一个匹配字符)

  因为 6 - 2 等于4,所以将模式串向后移动4位。

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9、因为空格与C不匹配,模式串还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为2("AB"),对应的"部分匹配值"为0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将模式串向后移2位。

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10、因为空格与A不匹配,继续后移一位。

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11、发现主串中的A与模式串中的A匹配,接着比较主串和模式串的下一个字符,还是相同,直到发现C与D不匹配。

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12、因为C与D不匹配,所以移动位数= 6 - 2,继续将模式串向后移动4位

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13、然后再逐位比较,直到模式串的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数 = 7 - 0,再将模式串向后移动7位,这里就不再重复了

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14、下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

  首先,要了解两个概念:"前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;"后缀"指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合

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15、"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例

  -"A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;

  -"AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;

  -"ABC"的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;

  -"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为0;

  -"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为"A",长度为1;

  -"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为"AB",长度为2;

  -"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为0。

 

 

 

Java实现代码

package com.buaa;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

/** 
* @ProjectName PatternMatchAlgorithm
* @PackageName com.buaa
* @ClassName KMP
* @Description TODO
* @Author 刘吉超
* @Date 2016-05-08 09:41:01
*/
public class KMP {
    /**
     * KMP匹配字符串 
     * 
     * @param originString 主串
     * @param moduleString 模式串
     * @param partialmatchArray 部分匹配表
     * @return 若匹配成功,返回下标,否则返回-1 
     */
    public static int match(String originString,String moduleString,int[] partialmatchArray) {
    	// 主串
    	if (originString == null || originString.length() <= 0) {
    		return -1;
    	}
    	// 模式串
        if (moduleString == null || moduleString.length() <= 0) {
            return -1;
        }
        // 如果模式串的长度大于主串的长度,那么一定不匹配
        if (originString.length() < moduleString.length()) {
            return -1;
        }
        
        int origin_index = 0;
        int module_index = 0;
        boolean startMatch = false;
        
        for(;origin_index < originString.length() 
        		&& module_index < moduleString.length();
        		origin_index++){
        	// 主串中字符
        	char char_origin = originString.charAt(origin_index);
        	// 模式串中的字符
        	char char_module = moduleString.charAt(module_index);
        	
        	if(char_origin == char_module){
        		startMatch = true;
        		module_index++;
        	}else if(startMatch){
        		// 向前移动"已匹配的字符数 - 最后一个匹配字符对应的部分匹配值",换句话说,module_index的值就是最后一个匹配字符对应的部分匹配值
        		module_index = partialmatchArray[module_index];
        		startMatch = false;
    			origin_index--;
        	}
        }
        
        if(module_index == moduleString.length()){
        	return origin_index - module_index;
        }
        
        return -1;
    }
	
	/**
     * 计算每个元素对应的"部分匹配值"
     */
    public static int[] matchStr(String moduleString) {
        if (moduleString == null || moduleString.length() == 0) {
            return new int[0];
        }

        int[] matchArray = new int[moduleString.length()];
        
        /*
         * 对matchArray数组进行初始化
         * 虽然int数组中每个元素的默认值就是0,但在开发时,建议在使用变量之前,先对变量进行初始化
         */
        Arrays.fill(matchArray, 0);

        for (int i = 0; i < moduleString.length(); i++) {
        	for (int j = 0; j < i; j++) {
        		String prefixStr = moduleString.substring(0, j + 1);
        		String suffixStr = moduleString.substring(i - j, i + 1);
        		if (prefixStr.equals(suffixStr)) {
        			matchArray[i] = prefixStr.length();
        			break;
        		} 
        	}
        }

        return matchArray;
    }
    
	/**
	 * 随机生成字符串
	 * 
	 * @param length 表示生成字符串的长度  
	 * @return String
	 */
	public static String generateString(int length) {
	    String baseString = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";     
	    
	    StringBuilder result = new StringBuilder();
	    
	    Random random = new Random();     
	    for (int i = 0; i < length; i++) {     
	        result.append(baseString.charAt(random.nextInt(baseString.length())));     
	    }
	    
	    return result.toString();     
	 }
	
    public static void main(String[] args) {
    	// 主串
//    	String originString = generateString(10);
    	String originString = "BBCABCDABBBCDABCDABDE";
    	// 模式串
//        String moduleString = generateString(4);
    	String moduleString = "ABCDABD";
        // 部分匹配表
        int[] partialmatchArray = matchStr(moduleString);
        
        System.out.println("主串:" + originString);
        System.out.println("模式串:" + moduleString);
        System.out.println("部分匹配表:"+ Arrays.toString(partialmatchArray));
        
        int index = match(originString,moduleString,partialmatchArray);
        System.out.println("匹配的下标:" + index);
    }
}
 

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