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一、几种经典排序算法的排序过程及时间复杂度
冒泡：时间复杂度O(n²)
第一个数和第二个数比较，大的放在后边，然后第二个数再和第三个数比较，大的放在后面。以此类推。
选择：时间复杂度O(n²)：
0到n-1里找最小值放位置0上；1到n-1里找最小值放位置1上 以此类推
插入：时间复杂度O(n²)
一个数 和他前边的数比较 如果大于那个数就放在那个数后面 如果比那个数小就一直往前比较 直到比某个数大就放在那个数后面。如果都没有就放在首位置。
时间复杂度：O(N*logN) : 归并排序，快速排序，堆排序，希尔排序。
归并排序：4 6 8 1 7 3 5 2 先每个数自己一组
然后相邻的成为一组： 46 81 73 52 组里边排序 46 18 37 25
然后相邻的组成为一组： 4618 3725 组里边排序 1468 2357
然后再相邻的成为一组：14682357 组里边排序 12345678
快速排序：
随机选中一个数，小于等于它的数放在 这个数的左边 大于它的数 放在这个数的右边
接下来对 左右两个部分 分别的递归的调用快速排序
堆排序：
把数组中n个元素建立成大小为n的大根堆，堆顶是整个所有元素的最大值，把堆顶的元素和堆的最后一个位置的元素位置进行交换。然后把最大值脱离出整个堆结构放在数组的最后位置。作为有序部分。
再把n-1大小的堆进行大根堆的调整，堆顶还是最大元素，再和最后一位数交换，然后脱离。
脱离出的数就是有序的 最大值们
希尔排序：
插入排序改良的排序(插入排序步长为1)。希尔排序的步长是从大到小逐渐调整的。
比如步长为3，那么一个数就和他前面第三个数比较，比他大不动，比他小就继续再和他前面第三个数比较(如果有的话)，直到比某个数大留在当前位置为止。
然后改变步长再比较。最终都会以步长为1的情况结束。
希尔排序的成败完全取决于步长的选择，步长选择越优时间复杂度越低，步长选择越劣越趋近于O(n²).
时间复杂度趋于O(N)：都不是基于比较的排序算法(思想原型都来自桶排序)。
缺陷：区间太大的话，准备太多桶，造成大量空间浪费。
计数排序：
比如排序几个人的身高：先设置100厘米到300厘米的桶(100,101,102......300)。
然后把相应身高的人放进桶里。然后从100号桶依次倒出元素。员工被倒出的顺序就是身高的顺序。
基数排序：
比如排序几个数：设置0到9号桶。
先按照个位上的数放入相应桶中，再从0号桶到9号桶依次倒出所有的数。
再按十位放入；再按百位放入........
最后倒出来的数就有序了。
二、其他补充
空间复杂度：
O(1):插入排序，选择排序，冒泡排序，堆排序，希尔排序。
O(logN)~O(N):快速排序。
O(N):归并排序。
O(M):计数排序，基数排序。(M是选择桶的数量)
稳定性：相同值的元素 在经过排序后相对次序保持不变。
稳定的排序算法：
冒泡排序，插入排序，归并排序，计数排序，基数排序，桶排序。
不稳定的排序算法：
选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序。
工程上的排序：
1.工程上的排序是综合排序。
2.数组较小时，使用插入排序。
3.数组较大时，使用快速排序或其他O(N*logN)的排序。
本贴是对左程云老师排序算法讲解的学习整理，该整理为本人原创不得以任何形式转载。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/CZDblog/p/5551154.html
