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BZOJ1443: [JSOI2009]游戏Game

时间:2016-06-17 16:58:21      阅读:213      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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如果没有不能走的格子的话,和BZOJ2463一样,直接判断是否能二分图匹配

现在有了一些不能走的格子

黑白染色后求出最大匹配

如果是完备匹配,则无论如何后手都能转移到1*2的另一端,故先手必输

否则的话,将棋子放在不是必须点的点上则先手必赢

证明是这样的:

先手先选一个不在最大匹配里面的点,然后对手有两种情况:

一、走一个在最大匹配里的点,然后有了上面考虑错的那种情况,但是不同的是,如果出现了后手最后走某边达到一个非最大匹配中点,就代表出现了一条增广路,显然因为是最大匹配,所以这种情况是不会出现的,所以这种情况先手必胜。

二、走一个不在最大匹配里的点,然后?诶?这是显然的不对啊!直接增广了,连反向弧神马都不用!!!

于是~~~先手必胜。

于是问题转化为了如何求二分图匹配中的非必须点

莫名其妙的RE

1443: [JSOI2009]游戏Game

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

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Input

输入数据首先输入两个整数N,M,表示了迷宫的边长。 接下来N行,每行M个字符,描述了迷宫。

Output

若小AA能够赢得游戏,则输出一行"WIN",然后输出所有可以赢得游戏的起始位置,按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE"(不包含引号)。

Sample Input

3 3
.##
...
#.#

Sample Output

WIN
2 3
3 2

HINT

 

对于100%的数据,有1≤n,m≤100。 对于30%的数据,有1≤n,m≤5。

BZOJ1443: [JSOI2009]游戏Game

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wjyi/p/5594455.html

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