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题目大意：给定一个字符串，提供下列操作：
1.查询从x开始的后缀和从y开始的后缀的最长公共前缀长度
2.将x位置的字符修改为y
3.在x位置的字符后面插入字符y
和白书上的题很像。大概就是splay维护子树的hash值，然后求lcp就二分一下，是log^2的复杂度。
于是愉快的敲完TLE无限循环，发现我和hzwer的写法比较相似，然后查了一下记录发现他用时基本倒数。。。
经过各种努力仍然没有卡常卡过去，从中午卡到现在我是精疲力尽的，于是只好修改了我的splay写法。。。
好了，现在确定模板，以这道题为标准。。。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int read(){ 4 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 5 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 6 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 7 return x*f; 8 } 9 #define N 100005 10 char s[N]; 11 int n,num,m,root,sz[N],fa[N],v[N],ch[N][2],base[N],hash[N]; 12 inline void pushup(int x){ 13 int l=ch[x][0],r=ch[x][1]; 14 sz[x]=sz[l]+sz[r]+1; 15 hash[x]=hash[l]+base[sz[l]]*(v[x]+hash[r]*27); 16 } 17 void build(int l,int r,int f){ 18 int mid=l+r>>1; 19 fa[mid]=f;if(mid<f)ch[f][0]=mid;else ch[f][1]=mid; 20 if(mid!=1&&mid!=n)v[mid]=s[mid]-‘a‘+1; 21 sz[mid]=1; 22 if(l==r){hash[l]=v[l];return;} 23 if(l<mid)build(l,mid-1,mid); 24 if(r>mid)build(mid+1,r,mid); 25 pushup(mid); 26 } 27 void rotate(int x){ 28 int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][1]==x; 29 fa[ch[y][k]=ch[x][!k]]=y; 30 fa[ch[x][!k]=y]=x; 31 fa[x]=z; 32 if(z)ch[z][ch[z][1]==y]=x; 33 else root=x; 34 pushup(y); 35 } 36 void splay(int x,int f){ 37 while(fa[x]!=f){ 38 int y=fa[x],z=fa[y]; 39 if(z==f)rotate(x); 40 else{ 41 if((ch[z][1]==y)==(ch[y][1]==x))rotate(y); 42 else rotate(x); 43 rotate(x); 44 } 45 } 46 pushup(x); 47 } 48 void select(int k,int f){ 49 int x=root; 50 while(sz[ch[x][0]]+1!=k){ 51 if(sz[ch[x][0]]>=k)x=ch[x][0]; 52 else k-=sz[ch[x][0]]+1,x=ch[x][1]; 53 } 54 splay(x,f); 55 } 56 void change(int x,int y){ 57 select(x+1,0); 58 v[root]=y; 59 pushup(root); 60 } 61 void insert(int x,int y){ 62 select(x+1,0);select(x+2,root); 63 int z=ch[root][1]; 64 ch[z][0]=num;fa[num]=z; 65 hash[num]=v[num]=y;sz[num]=1; 66 pushup(y);pushup(x); 67 } 68 bool check(int l,int x,int y){ 69 select(x,0);select(x+l+1,root); 70 int z=ch[root][1]; 71 int valx=hash[ch[z][0]]; 72 select(y,0);select(y+l+1,root); 73 z=ch[root][1]; 74 int valy=hash[ch[z][0]]; 75 return valx==valy; 76 } 77 int lcp(int x,int y){ 78 int l=0,r=min(num-x,num-y)-1,mid,ans; 79 while(l<=r){ 80 int mid=l+r>>1; 81 if(check(mid,x,y))ans=mid,l=mid+1; 82 else r=mid-1; 83 } 84 return ans; 85 } 86 int main(){ 87 scanf("%s",s+2); 88 n=strlen(s+2);n+=2; 89 base[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)base[i]=base[i-1]*27; 90 build(1,n,0);root=(1+n)>>1; 91 m=read();num=n;char ch[5]; 92 for(int i=1;i<=m;i++){ 93 scanf("%s",s); 94 if(s[0]==‘Q‘){ 95 int x=read(),y=read(); 96 printf("%d\n",lcp(x,y)); 97 } 98 if(s[0]==‘R‘){ 99 int x=read();scanf("%s",ch);int y=ch[0]-‘a‘+1; 100 change(x,y); 101 } 102 if(s[0]==‘I‘){ 103 num++; 104 int x=read();scanf("%s",ch);int y=ch[0]-‘a‘+1; 105 insert(x,y); 106 } 107 } 108 return 0; 109 }
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wjyi/p/5612135.html
