连续子数组的最大和

题目

输入一个数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或者连续的多个整数组成一个子数组，求出所有的子数组中和最大的值

解题

动态规划
定义：$dp[i]$表示以第i个数结尾的子数组的最大和
初始值：$dp[0]=A[0]$

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array == null || array.length == 0)
            return 0;
        int len = array.length;
        int[] dp = new int[len];// dp[i] 表示以第i个数结尾的子数组的最大和
        dp[0] = array[0];
        int max = array[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            int subMax = dp[i-1] + array[i]; 
            if(subMax > array[i]){
                dp[i] = subMax;
            }else{
                dp[i] = array[i];
            }
            max = Math.max(max,dp[i]);
        }
        return max;
    }
}

去除定义的数组

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array == null || array.length == 0)
            return 0;
        int len = array.length;

        int subMax = array[0];
        int max = array[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            subMax = Math.max(subMax + array[i],array[i]);// 以 i元素结束的子数组的最大值

            max = Math.max(max,subMax); // 全局最大值
        }
        return max;
    }
}

当然这个也可以直接暴力求解，三层循环