LRU算法分析

1. LRU
1.1. 原理

LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。

1.2. 实现

最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据，详细算法实现如下：

1. 新数据插入到链表头部；

2. 每当缓存命中（即缓存数据被访问），则将数据移到链表头部；

3. 当链表满的时候，将链表尾部的数据丢弃。

1.3. 分析

【命中率】

当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。

【复杂度】

实现简单。

【代价】

命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。

2. LRU-K

2.1. 原理

LRU-K中的K代表最近使用的次数，因此LRU可以认为是LRU-1。LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题，其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。

2.2. 实现

相比LRU，LRU-K需要多维护一个队列，用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候，才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时，LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下：

1. 数据第一次被访问，加入到访问历史列表；

2. 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问，则按照一定规则（FIFO，LRU）淘汰；

3. 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后，将数据索引从历史队列删除，将数据移到缓存队列中，并缓存此数据，缓存队列重新按照时间排序；

4. 缓存数据队列中被再次访问后，重新排序；

5. 需要淘汰数据时，淘汰缓存队列中排在末尾的数据，即：淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。

LRU-K具有LRU的优点，同时能够避免LRU的缺点，实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择，LRU-3或者更大的K值命中率会高，但适应性差，需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。

2.3. 分析

【命中率】

LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。

【复杂度】

LRU-K队列是一个优先级队列，算法复杂度和代价比较高。

【代价】

由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象，因此内存消耗会比LRU要多；当数据量很大的时候，内存消耗会比较可观。

LRU-K需要基于时间进行排序（可以需要淘汰时再排序，也可以即时排序），CPU消耗比LRU要高。

3. Two queues（2Q）

3.1. 原理

Two queues（以下使用2Q代替）算法类似于LRU-2，不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列（注意这不是缓存数据的）改为一个FIFO缓存队列，即：2Q算法有两个缓存队列，一个是FIFO队列，一个是LRU队列。

3.2. 实现

当数据第一次访问时，2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面，当数据第二次被访问时，则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面，两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下：

1. 新访问的数据插入到FIFO队列；

2. 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问，则最终按照FIFO规则淘汰；

3. 如果数据在FIFO队列中被再次访问，则将数据移到LRU队列头部；

4. 如果数据在LRU队列再次被访问，则将数据移到LRU队列头部；

5. LRU队列淘汰末尾的数据。

注：上图中FIFO队列比LRU队列短，但并不代表这是算法要求，实际应用中两者比例没有硬性规定。

3.3. 分析

【命中率】

2Q算法的命中率要高于LRU。

【复杂度】

需要两个队列，但两个队列本身都比较简单。

【代价】

FIFO和LRU的代价之和。

2Q算法和LRU-2算法命中率类似，内存消耗也比较接近，但对于最后缓存的数据来说，2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。

4. Multi Queue（MQ）

4.1. 原理

MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列，不同的队列具有不同的访问优先级，其核心思想是：优先缓存访问次数多的数据。

4.2. 实现

MQ算法将缓存划分为多个LRU队列，每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的，例如

详细的算法结构图如下，Q0，Q1....Qk代表不同的优先级队列，Q-history代表从缓存中淘汰数据，但记录了数据的索引和引用次数的队列：

如上图，算法详细描述如下：

1. 新插入的数据放入Q0；

2. 每个队列按照LRU管理数据；

3. 当数据的访问次数达到一定次数，需要提升优先级时，将数据从当前队列删除，加入到高一级队列的头部；

4. 为了防止高优先级数据永远不被淘汰，当数据在指定的时间里访问没有被访问时，需要降低优先级，将数据从当前队列删除，加入到低一级的队列头部；

5. 需要淘汰数据时，从最低一级队列开始按照LRU淘汰；每个队列淘汰数据时，将数据从缓存中删除，将数据索引加入Q-history头部；

6. 如果数据在Q-history中被重新访问，则重新计算其优先级，移到目标队列的头部；

7. Q-history按照LRU淘汰数据的索引。

4.3. 分析

【命中率】

MQ降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。

【复杂度】

MQ需要维护多个队列，且需要维护每个数据的访问时间，复杂度比LRU高。

【代价】

MQ需要记录每个数据的访问时间，需要定时扫描所有队列，代价比LRU要高。

注：虽然MQ的队列看起来数量比较多，但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小，因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的，因此队列扫描性能也相近。

5. LRU类算法对比

由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。

实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择，并不是命中率越高越好。例如：虽然LRU看起来命中率会低一些，且存在”缓存污染“的问题，但由于其简单和代价小，实际应用中反而应用更多。

java中最简单的LRU算法实现，就是利用jdk的LinkedHashMap，覆写其中的removeEldestEntry(Map.Entry)方法即可

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import java.util.ArrayList;  import java.util.Collection;  import java.util.LinkedHashMap;  import java.util.concurrent.locks.Lock;  import java.util.concurrent.locks.ReentrantLock;  import java.util.Map;          /**  * 类说明：利用LinkedHashMap实现简单的缓存， 必须实现removeEldestEntry方法，具体参见JDK文档  *   * @author dennis  *   * @param <K>  * @param <V>  */  public class LRULinkedHashMap<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> {      private final int maxCapacity;          private static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;          private final Lock lock = new ReentrantLock();          public LRULinkedHashMap(int maxCapacity) {          super(maxCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR, true);          this.maxCapacity = maxCapacity;      }          @Override      protected boolean removeEldestEntry(java.util.Map.Entry<K, V> eldest) {          return size() > maxCapacity;      }      @Override      public boolean containsKey(Object key) {          try {              lock.lock();              return super.containsKey(key);          } finally {              lock.unlock();          }      }                  @Override      public V get(Object key) {          try {              lock.lock();              return super.get(key);          } finally {              lock.unlock();          }      }          @Override      public V put(K key, V value) {          try {              lock.lock();              return super.put(key, value);          } finally {              lock.unlock();          }      }          public int size() {          try {              lock.lock();              return super.size();          } finally {              lock.unlock();          }      }          public void clear() {          try {              lock.lock();              super.clear();          } finally {              lock.unlock();          }      }          public Collection<Map.Entry<K, V>> getAll() {          try {              lock.lock();              return new ArrayList<Map.Entry<K, V>>(super.entrySet());          } finally {              lock.unlock();          }      }  }

 

基于双链表 的LRU实现:

　　传统意义的LRU算法是为每一个Cache对象设置一个计数器，每次Cache命中则给计数器+1，而Cache用完，需要淘汰旧内容，放置新内容时，就查看所有的计数器，并将最少使用的内容替换掉。

   它的弊端很明显，如果Cache的数量少，问题不会很大， 但是如果Cache的空间过大，达到10W或者100W以上，一旦需要淘汰，则需要遍历所有计算器，其性能与资源消耗是巨大的。效率也就非常的慢了。

    它的原理： 将Cache的所有位置都用双连表连接起来，当一个位置被命中之后，就将通过调整链表的指向，将该位置调整到链表头的位置，新加入的Cache直接加到链表头中。

     这样，在多次进行Cache操作后，最近被命中的，就会被向链表头方向移动，而没有命中的，而想链表后面移动，链表尾则表示最近最少使用的Cache。

     当需要替换内容时候，链表的最后位置就是最少被命中的位置，我们只需要淘汰链表最后的部分即可。

  上面说了这么多的理论， 下面用代码来实现一个LRU策略的缓存。

    我们用一个对象来表示Cache，并实现双链表，

Java代码  

1. public class LRUCache {  
2.     /** 
3.      * 链表节点 
4.      * @author Administrator 
5.      * 
6.      */  
7.     class CacheNode {  
8.         ……  
9.     }  
10.     private int cacheSize;//缓存大小  
11.     private Hashtable nodes;//缓存容器  
12.     private int currentSize;//当前缓存对象数量  
13.     private CacheNode first;//(实现双链表)链表头  
14.     private CacheNode last;//(实现双链表)链表尾  
15. }  
16.                     

 下面给出完整的实现，这个类也被Tomcat所使用（ org.apache.tomcat.util.collections.LRUCache），但是在tomcat6.x版本中，已经被弃用，使用另外其他的缓存类来替代它。

Java代码  

1. public class LRUCache {  
2.     /** 
3.      * 链表节点 
4.      * @author Administrator 
5.      * 
6.      */  
7.     class CacheNode {  
8.         CacheNode prev;//前一节点  
9.         CacheNode next;//后一节点  
10.         Object value;//值  
11.         Object key;//键  
12.         CacheNode() {  
13.         }  
14.     }  
15.     public LRUCache(int i) {  
16.         currentSize = 0;  
17.         cacheSize = i;  
18.         nodes = new Hashtable(i);//缓存容器  
19.     }  
20.       
21.     /** 
22.      * 获取缓存中对象 
23.      * @param key 
24.      * @return 
25.      */  
26.     public Object get(Object key) {  
27.         CacheNode node = (CacheNode) nodes.get(key);  
28.         if (node != null) {  
29.             moveToHead(node);  
30.             return node.value;  
31.         } else {  
32.             return null;  
33.         }  
34.     }  
35.       
36.     /** 
37.      * 添加缓存 
38.      * @param key 
39.      * @param value 
40.      */  
41.     public void put(Object key, Object value) {  
42.         CacheNode node = (CacheNode) nodes.get(key);  
43.           
44.         if (node == null) {  
45.             //缓存容器是否已经超过大小.  
46.             if (currentSize >= cacheSize) {  
47.                 if (last != null)//将最少使用的删除  
48.                     nodes.remove(last.key);  
49.                 removeLast();  
50.             } else {  
51.                 currentSize++;  
52.             }  
53.               
54.             node = new CacheNode();  
55.         }  
56.         node.value = value;  
57.         node.key = key;  
58.         //将最新使用的节点放到链表头，表示最新使用的.  
59.         moveToHead(node);  
60.         nodes.put(key, node);  
61.     }  
62.     /** 
63.      * 将缓存删除 
64.      * @param key 
65.      * @return 
66.      */  
67.     public Object remove(Object key) {  
68.         CacheNode node = (CacheNode) nodes.get(key);  
69.         if (node != null) {  
70.             if (node.prev != null) {  
71.                 node.prev.next = node.next;  
72.             }  
73.             if (node.next != null) {  
74.                 node.next.prev = node.prev;  
75.             }  
76.             if (last == node)  
77.                 last = node.prev;  
78.             if (first == node)  
79.                 first = node.next;  
80.         }  
81.         return node;  
82.     }  
83.     public void clear() {  
84.         first = null;  
85.         last = null;  
86.     }  
87.     /** 
88.      * 删除链表尾部节点 
89.      *  表示 删除最少使用的缓存对象 
90.      */  
91.     private void removeLast() {  
92.         //链表尾不为空,则将链表尾指向null. 删除连表尾（删除最少使用的缓存对象）  
93.         if (last != null) {  
94.             if (last.prev != null)  
95.                 last.prev.next = null;  
96.             else  
97.                 first = null;  
98.             last = last.prev;  
99.         }  
100.     }  
101.       
102.     /** 
103.      * 移动到链表头，表示这个节点是最新使用过的 
104.      * @param node 
105.      */  
106.     private void moveToHead(CacheNode node) {  
107.         if (node == first)  
108.             return;  
109.         if (node.prev != null)  
110.             node.prev.next = node.next;  
111.         if (node.next != null)  
112.             node.next.prev = node.prev;  
113.         if (last == node)  
114.             last = node.prev;  
115.         if (first != null) {  
116.             node.next = first;  
117.             first.prev = node;  
118.         }  
119.         first = node;  
120.         node.prev = null;  
121.         if (last == null)  
122.             last = first;  
123.     }  
124.     private int cacheSize;  
125.     private Hashtable nodes;//缓存容器  
126.     private int currentSize;  
127.     private CacheNode first;//链表头  
128.     private CacheNode last;//链表尾  
129. }<br style="margin: 0px; padding: 0px;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;">