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假定随机数生成器可视为“真随机”的话，我们随机洗乱一副牌，非常有趣的是一些很自然的思路，并不一定能够产生均匀分布。假定牌面存储在一个数组里。
思路一：
每次生成2个随机数索引，交换在这2个索引位置上的牌。伪码：
static void ShufflePukes(int[] plist) { for (int i = 0; i < plist.Length; i++) { int ia = rand() % plist.length; int ib = rand() % plist.length; swap(plist[ia], plist[ib]); } }
用到了2次rand()，似乎是不必的。如果每次与第一个位置交换，直觉上是等价的。而且如果rand()是伪随机数列的话(几乎肯定是)，相邻数之间关联性是很密切的，即伪随机数列按组分割的话不能看做是独立的，也即不是均匀分布的，印象中一本随机过程的书有提到，我只记得结论了。
于是我们去掉多余的一个rand()。
思路二：
static void ShufflePukes(int[] plist) { for (int i = 0; i < plist.Length; i++) { int ia = rand() % plist.length; swap(plist[0], plist[ia]); } }
看起来很漂亮。但实际上，无论思路一或思路二，牌面组合都不是均匀分布的。
正确的算法叫做Fisher_Yates算法。
每次产生随机索引后，分别与第一位，第二位，第三位...的位置进行交换。伪码如下(为方便我从后往前索引):
思路三：
static void ShufflePukes(int[] plist) { for (int i = plist.Length - 1; i >= 0; i--) { int ia = rand() % (i + 1); swap(plist[i], plist[ia]); } }
为何思路三是正确的？其差别相当细微，就是已经交换过的牌不再参与交换。
这可以从排列组合来考虑。n张不同的牌其排列组合共有n!种组合。很自然的一种算法如果产生的组合不等于n!，自然就是不均匀的。
对于思路三，其随机索引每次都不计入之前的位置，其组合为n!，所以是正确的。
对于思路二，每次迭代，若除去自身，每次都有n-1种可能，其组合上界为(n-1)^n，必定有一些牌被抽中的特别多，所以是错误的。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/flytrace/p/5617014.html
