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【C++11】随机数函数库random

时间:2016-06-28 21:56:48      阅读:239      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1.随机数由生成器和分布器结合产生

生成器generator:能够产生离散的等可能分布数值
分布器distributions: 能够把generator产生的均匀分布值映射到其他常见分布,如均匀分布uniform,正态分布normal,二项分布binomial,泊松分布poisson

2.分布器利用运算符()产生随机数,要传入一个generator对象作为参数

std::default_random_engine generator;  
std::uniform_int_distribution<int> dis(0,100);  
for(int i=0;i<5;i++)  
{  
    std::cout<<dis(generator)<<std::endl;  
}  
        如果嫌每次调用都要传入generator对象麻烦,可以使用std::bind,要包含头文件functional
auto dice = std::bind(distribution,generator)以后就可以直接调用dice()产生复合均匀分布的随机数。但是多次运行上例会发现每次产生的随机数序列都一样,因为没有设定种子(同cstdlib库中的rand和srand关系)
std::default_random_engine generator;  
std::uniform_int_distribution<int> dis(0,100);  
auto dice= std::bind(dis,generator);  
for(int i=0;i<5;i++)  
{  
    std::cout<<dice()<<std::endl;  
}  

3.种子

        除了random_device生成器(真随机数生成器或叫f非确定性随机数生成器)以外(linux中有效,windows下其实也是伪随机),所有在库中定义的随机数引擎都是伪随机数生成器,他们都利用了特定的算法实现,这些生成器都需要一个种子。种子可以是一个数值,或者是一个带有generate成员函数的对象。简单的应用中,用time作种子即可。
说明:如果不设定种子,那么产生的随机数序列每次都一样,如上代码,产生5个1到6之间的随机数,但是每次都是82 13 91 84 12
改为如下代码,可以使每次产生的随机数序列不同:
std::default_random_engine generator(time(NULL));  
std::uniform_int_distribution<int> dis(0,100);  
auto dice= std::bind(dis,generator);  
for(int i=0;i<5;i++)  
{  
    std::cout<<dice()<<std::endl;  
}  

4.关于生成器

        C++11标准提供了三个生成器模版类可以实例化为生成器,但需要有一定的数学功底才懂得每个模版参数的意义,可参照算法出处的论文。
这三个生成器类模版为:
linear_congruential_engine       线性同余法
mersenne_twister_engine        梅森旋转法
substract_with_carry_engine     滞后Fibonacci
线性同余法举例
template <class UIntType, UIntType a, UIntType c, UIntType m>
class linear_congruential_engine;
第一个参数:生成器类型unsigned int,unsigned long等
第二到第四个参数:是线性同余法公递推公式Nj+i =(AxNj+C) (mod M)里的三个常数值A,C,M
要求:如果m不为0,a,c的值要小于m
如一会介绍的常用生成器:
typedef linear_congruential<unsigned long, 48271, 0, 2147483647> minstd_rand;  
typedef linear_congruential<unsigned long, 16807, 0, 2147483647> minstd_rand0;  
可见如果自己实例化模版类很麻烦,需要很强的数序知识,所以有几个常用的几个模版实例化生成器,他们都是需要一个种子参数就可以:
 
4.1线性同余法:
minstd_rand()
minstd_rand0
利用适配器变种后的线性同余法
knuth_b     minstd_rand0 with shuffle_order_engine
 4.2梅森旋转法:
default_random_engine()
mt19937
mt19937_64
 4.3滞后Fibonacci法
ranlux24_base
ranlux48_base
利用适配器变种后的滞后Fibonacci法:
ranlux24              ranlux24_base with discard_block_engine
ranlux48              ranlux48_base with discard_block_engine
三个适配器:discard_block_engine     shuffle_order_engine   independent_bits_engine

5.关于分布器

        易知,如果只用generator配上seed只能产生离散的等可能分布,产生的数值在generator的min和max之间,并且结果都是UIntType的值。无法很好的控制产生数值的分布区间和分布概率。如果要实现这种功能就要用到分布器。
作用1:改变生成类型,利用模版参数
作用2:改变值区间,利用实例构造函数参数。或其响应的成员函数设置参数。
作用3:改变概率分布,选用不同的分布器类型

5.1均匀分布:

uniform_int_distribution           整数均匀分布
uniform_real_distribution         浮点数均匀分布

5.2伯努利类型分布:(仅有yes/no两种结果,概率一个p,一个1-p)

bernoulli_distribution         伯努利分布
binomial_distribution          二项分布
geometry_distribution         几何分布
negative_biomial_distribution     负二项分布

5.3 Rate-based distributions: 

poisson_distribution       泊松分布
exponential_distribution     指数分布
gamma_distribution        伽马分布
 weibull_distribution        威布尔分布
extreme_value_distribution      极值分布

5.4正态分布相关:

normal_distribution            正态分布
chi_squared_distribution    卡方分布
cauchy_distribution            柯西分布
fisher_f_distribution           费歇尔F分布
student_t_distribution      t分布

5.5分段分布相关:

discrete_distribution        离散分布
piecewise_constant_distribution  分段常数分布
piecewise_linear_distribution   分段线性分布

【C++11】随机数函数库random

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原文地址:http://www.cnblogs.com/DswCnblog/p/5624869.html

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