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在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。例如,有一个数组为Array[0..n] 其中有元素a[i],a[j].如果 当i<j时,a[i]>a[j],那么我们就称(a[i],a[j])为一个逆序对。在数组{7,5,6,4}中一共存在5对逆序对,分别是(7,6),(7,5),(7,4),(6,4),(5,4)。
最简单的想法就是遍历每一个元素,让其与后面的元素对比,如果大于则count++,但是这样的时间复杂度是o(n2)。这题有更好的解决方法,时间复杂度只需要o(nlogn)。其实这道题目的思路跟归并排序差不多,求逆序对的过程就是一个求归并排序的过程,在求出逆序对以后,原数组变得有序,是通过归并排序得到的。
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