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概述

这里总的给出了几种常用的排序算法,也是当作复习和巩固.

• 插入排序
• 希尔排序
• 简单排序
• 堆排序
• 冒泡排序
• 快速排序

以上几个都是根据排序的原理和原则自定义实现的.对于同一个排序实际的实现过程可能有一些不同,但思想和处理方式是相同的.

插入排序

• 基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

//插入排序
public static boolean insertSort(int[] src, boolean isAsc) {
    if (src != null) {
        return insertSort(src, 0, src.length - 1, isAsc);
    } else {
        return false;
    }
}

//指定数组的某一段进行排序
//startIndex/endIndex分别为数组中开始排序的位置
private static boolean insertSort(int[] src, int startIndex, int endIndex, boolean isAsc) {
    if (src == null || startIndex > endIndex) {
        return false;
    } else {
        int temp = 0;
        for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {
            //取下一个位置的数据
            for (int k = 0; k < i; k++) {
                swap(src, k, i, isAsc);
            }
        }
        return true;
    }
}

希尔排序

• 基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

//希尔排序是基于插入排序的,先将数组分为N份进行插入排序,完成后减小增量再进行排序
public static boolean shellSort(int[] src, boolean isAsc) {
    if (src == null) {
        return false;
    } else {
        //计算一个增量
        int increment = src.length / 4;
        if (increment <= 0) {
            //增量必须大于等于1
            increment = 1;
        }
        //增量递减进行排序
        for (int i = increment; i >= 1; i--) {
            int j = 0;
            //增量分组进行插入排序
            for (; j + i < src.length; j += i) {
                insertSort(src, j, j + i, isAsc);
            }
            //如果数组不能完全按增量切分,最后部分也可以正常排序
            insertSort(src, j, src.length - 1, isAsc);
        }
        return true;
    }
}

简单排序

• 基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

//依次从数组中每次取出最值,按序排放直到排序结束
public static boolean simpleSort(int src[], boolean isAsc) {
    if (src == null) {
        return false;
    } else {
        for (int i = 0; i < src.length; i++) {
            //记录第N个要排序的位置
            int j = i;
            //记录当前最大/小值的位置
            int k = j;
            for (; j + 1 < src.length; j++) {
                if (isAsc) {
                    if (src[k] > src[j + 1]) {
                        //若当前值小于记录值,更新记录值的位置,否则记录值位置不变
                        k = j + 1;
                    }
                } else {
                    if (src[k] > src[j + 1]) {
                        k = j + 1;
                    }
                }
            }
            j = src[i];
            src[i] = src[k];
            src[k] = j;
        }
        return true;
    }
}

堆排序

• 基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

//堆排序
public static boolean heapSort(int[] src, boolean isAsc) {
    if (src == null) {
        return false;
    } else {
        //这里的处理方法是:
        //将数组进行堆排序,得到第一个值为最大/小值;
        //除去第一个值,对后面的数组再次堆排序,得到第二个值为二次数组的最大/小值,即该值为数组中的第二大/小值
        //重复以上的方法直到数组被完全排序
        for (int i = 0; i < src.length; i++) {
            //依次建堆,得到一个堆后就排除1项重新建堆
            buildHeap(src, i, src.length - 1, !isAsc);
        }
        return true;
    }
}

• 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

//建堆,将数组指定的索引范围内的数据进行建堆
private static void buildHeap(int[] src, int startIndex, int endIndex, boolean isBiggest) {
    if (src == null || startIndex > endIndex) {
        return;
    } else {
        //计算出当前排序的数组长度
        int length = endIndex - startIndex;
        //得到当前计算数组的中间位置
        int mid = (length - 1) / 2;
        for (int i = mid; i >= 0; i--) {
            //计算中间位置的左子树位置
            int left = i * 2 + 1 + startIndex;
            //计算中间位置的右子树位置
            int right = left + 1;
            //若左子树位置有效,则尝试比较左子树及其父节点并交换
            if (left <= endIndex) {
                swap(src, left, i + startIndex, isBiggest);
            }
            //若右子树位置有效,尝试比较右子树及其父节点并交换
            if (right <= endIndex) {
                swap(src, right, i + startIndex, isBiggest);
            }
        }
    }
}

这里的堆排序与定义上的排序是有一些不同的.定义上的堆排序是建成堆后,最后一个数据与堆顶交换;这里是建堆后取走第一个最值,其它的数据直接重新建成一个堆,重复直到堆中只有一个数据为止.(不存在堆顶数据与最后的数据进行交换)

冒泡排序

• 基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

public static boolean bubbleSort(int[] src, boolean isAsc) {
    if (src == null) {
        return false;
    } else {
        boolean isFinish = false;
        while (!isFinish) {
            isFinish = true;
            for (int i = 0; i + 1 < src.length; i++) {
                if (swap(src, i, i + 1, isAsc)) {
                    //只要进行过交换,就说明还没有排序完成,直到不再交换为止
                    isFinish = false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

快速排序

• 基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

public static boolean quickSort(int[] src, boolean isAsc) {
    if (src == null) {
        return false;
    } else {
        //一趟扫描的递归操作
        onceRecursionSort(src, 0, src.length - 1, isAsc);
        return true;
    }
}

快速排序是基于一趟扫描的;一趟扫描是选择一个数值划分出数组的大小区域,每个区域再重复这个过程直到所有区域不再需要划分为止.
一趟快速排序的算法是：

• 1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
• 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
• 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
• 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
• 5）重复第3、4步，直到i>=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束)

//一趟快速扫描
private static void onceRecursionSort(int[] src, int left, int right, boolean isAsc) {
    if (src == null || left > right) {
        return;
    } else {
        //保存初始值
        int stickLeft = left;
        int stickRight = right;
        //选择排序标准值
        int key = src[stickLeft];
        //进行一次大小值区分的排序
        while (left < right) {
            //从右边开始向左边扫描
            while (left < right) {
                //当前左右两个数值是否满足比较条件(此处为左<右)
                if (!isCompareCorrect(src[right], key, isAsc)) {
                    //右边数大于标准值时,检测索引左移
                    right--;
                    continue;
                }
                //否则交换数据,并且左边索引右移(因为左边已经与右边交换了,不再需要检测左边的值)
                swap(src, left, right);
                left++;
                break;
            }
            //从左边开始向右边扫描
            while (left < right) {
                if (!isCompareCorrect(key, src[left], isAsc)) {
                    left++;
                    continue;
                }
                swap(src, left, right);
                right--;
                break;
            }
        }
        //当中间值小于初始值时,说明没有完全排序完整,递归进行排序,重复每个区域的排序
        if (stickLeft < right) {
            onceRecursionSort(src, stickLeft, right, isAsc);
        }
        if (right + 1 < stickRight) {
            onceRecursionSort(src, right + 1, stickRight, isAsc);
        }
    }
}

源码

public class SortAlgorithm {

    /**
     * 插入排序<br/>
     * 基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
     *
     * @param src
     */
    public static boolean insertSort(int[] src, boolean isAsc) {
        if (src != null) {
            return insertSort(src, 0, src.length - 1, isAsc);
        } else {
            return false;
        }
    }

    /**
     * 指定数组的某一段进行排序
     *
     * @param src
     * @param startIndex 开始排序的index
     * @param endIndex   结束排序的index
     * @param isAsc      是否升序
     */
    private static boolean insertSort(int[] src, int startIndex, int endIndex, boolean isAsc) {
        if (src == null || startIndex > endIndex) {
            return false;
        } else {
            int temp = 0;
            for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {
                //取下一个位置的数据
                for (int k = 0; k < i; k++) {
                    swap(src, k, i, isAsc);
                }
            }
            return true;
        }
    }


    /**
     * 希尔排序<br/>
     * 基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
     *
     * @param src
     * @param isAsc 是否升序
     * @return
     */
    public static boolean shellSort(int[] src, boolean isAsc) {
        if (src == null) {
            return false;
        } else {
            //计算一个增量
            int increment = src.length / 4;
            if (increment <= 0) {
                //增量必须大于等于1
                increment = 1;
            }
            //增量递减进行排序
            for (int i = increment; i >= 1; i--) {
                int j = 0;
                //增量分组进行插入排序
                for (; j + i < src.length; j += i) {
                    insertSort(src, j, j + i, isAsc);
                }
                //如果数组不能完全按增量切分,最后部分也可以正常排序
                insertSort(src, j, src.length - 1, isAsc);
            }
            return true;
        }
    }

    /**
     * 简单排序<br/>
     * 基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
     *
     * @param src
     * @param isAsc 是否升序
     * @return
     */
    public static boolean simpleSort(int src[], boolean isAsc) {
        if (src == null) {
            return false;
        } else {
            for (int i = 0; i < src.length; i++) {
                //记录第N个要排序的位置
                int j = i;
                //记录当前最大/小值的位置
                int k = j;
                for (; j + 1 < src.length; j++) {
                    if (isAsc) {
                        if (src[k] > src[j + 1]) {
                            //若当前值小于记录值,更新记录值的位置,否则记录值位置不变
                            k = j + 1;
                        }
                    } else {
                        if (src[k] > src[j + 1]) {
                            k = j + 1;
                        }
                    }
                }
                j = src[i];
                src[i] = src[k];
                src[k] = j;
            }
            return true;
        }
    }

    /**
     * 堆排序<br/>
     * 基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。<br/>
     * 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
     *
     * @param src
     * @param isAsc 是否升序
     * @return
     */
    public static boolean heapSort(int[] src, boolean isAsc) {
        if (src == null) {
            return false;
        } else {
            //这里的处理方法是:
            //将数组进行堆排序,得到第一个值为最大/小值;
            //除去第一个值,对后面的数组再次堆排序,得到第二个值为二次数组的最大/小值,即该值为数组中的第二大/小值
            //重复以上的方法直到数组被完全排序
            for (int i = 0; i < src.length; i++) {
                //依次建堆,得到一个堆后就排除1项重新建堆
                buildHeap(src, i, src.length - 1, !isAsc);
            }
            return true;
        }
    }

    /**
     * 冒泡排序<br/>
     * 基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
     *
     * @param src
     * @param isAsc
     * @return
     */
    public static boolean bubbleSort(int[] src, boolean isAsc) {
        if (src == null) {
            return false;
        } else {
            boolean isFinish = false;
            while (!isFinish) {
                isFinish = true;
                for (int i = 0; i + 1 < src.length; i++) {
                    if (swap(src, i, i + 1, isAsc)) {
                        //只要进行过交换,就说明还没有排序完成,直到不再交换为止
                        isFinish = false;
                    }
                }
            }
            return true;
        }
    }

    /**
     * 快速排序<br/>
     * 基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
     *
     * @param src
     * @param isAsc
     * @return
     */
    public static boolean quickSort(int[] src, boolean isAsc) {
        if (src == null) {
            return false;
        } else {
            //一趟扫描的递归操作
            onceRecursionSort(src, 0, src.length - 1, isAsc);
            return true;
        }
    }

    /**
     * 递归的一趟扫描<br/>
     * 一趟快速排序的算法是：<br/>
     * 1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；<br/>
     * 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；<br/>
     * 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；<br/>
     * 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；<br/>
     * 5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。<br/>
     *
     * @param src
     * @param left
     * @param right
     * @param isAsc
     */
    private static void onceRecursionSort(int[] src, int left, int right, boolean isAsc) {
        if (src == null || left > right) {
            return;
        } else {
            //保存初始值
            int stickLeft = left;
            int stickRight = right;
            //选择排序标准值
            int key = src[stickLeft];
            while (left < right) {
                //从右边开始向左边扫描
                while (left < right) {
                    //当前左右两个数值是否满足比较条件(此处为左<右)
                    if (!isCompareCorrect(src[right], key, isAsc)) {
                        //右边数大于标准值时,检测索引左移
                        right--;
                        continue;
                    }
                    //否则交换数据,并且左边索引右移(因为左边已经与右边交换了,不再需要检测左边的值)
                    swap(src, left, right);
                    left++;
                    break;
                }
                //从左边开始向右边扫描
                while (left < right) {
                    if (!isCompareCorrect(key, src[left], isAsc)) {
                        left++;
                        continue;
                    }
                    swap(src, left, right);
                    right--;
                    break;
                }
            }
            //当中间值小于初始值时,说明没有完全排序完整,递归进行排序
            if (stickLeft < right) {
                onceRecursionSort(src, stickLeft, right, isAsc);
            }
            if (right + 1 < stickRight) {
                onceRecursionSort(src, right + 1, stickRight, isAsc);
            }
        }
    }

    /**
     * 数组中从指定位置startIndex到endIndex建堆进行排序
     * 结过排序后src[startIndex]位置的值为堆中最大/小值(其它位置的值并不确定)
     *
     * @param src
     * @param startIndex 开始位置索引
     * @param endIndex   结束位置索引
     * @param isBiggest  是否大顶堆
     */

    private static void buildHeap(int[] src, int startIndex, int endIndex, boolean isBiggest) {
        if (src == null || startIndex > endIndex) {
            return;
        } else {
            //计算出当前排序的数组长度
            int length = endIndex - startIndex;
            //得到当前计算数组的中间位置
            int mid = (length - 1) / 2;
            for (int i = mid; i >= 0; i--) {
                //计算中间位置的左子树位置
                int left = i * 2 + 1 + startIndex;
                //计算中间位置的右子树位置
                int right = left + 1;
                //若左子树位置有效,则尝试比较左子树及其父节点并交换
                if (left <= endIndex) {
                    swap(src, left, i + startIndex, isBiggest);
                }
                //若右子树位置有效,尝试比较右子树及其父节点并交换
                if (right <= endIndex) {
                    swap(src, right, i + startIndex, isBiggest);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 在满足要求时交换指定位置的两个索引的值
     *
     * @param src
     * @param firstIndex
     * @param secondIndex
     * @param isFirstBiggerThanSecond 第一个数是否大于第二个数,当此参数为true时,若scr[firstIndex]>src[secondIndex],交换值,否则不操作返回false
     * @return
     */
    private static boolean swap(int[] src, int firstIndex, int secondIndex, boolean isFirstBiggerThanSecond) {
        int temp = 0;
        boolean isChanged = false;
        if (isFirstBiggerThanSecond && src[firstIndex] > src[secondIndex]) {
            isChanged = true;
        } else if (!isFirstBiggerThanSecond && src[firstIndex] < src[secondIndex]) {
            isChanged = true;
        }

        if (isChanged) {
            temp = src[firstIndex];
            src[firstIndex] = src[secondIndex];
            src[secondIndex] = temp;
        }
        return isChanged;
    }

    /**
     * 交换指定位置的两个数值
     *
     * @param src
     * @param firstIndex
     * @param secondIndex
     */
    public static void swap(int[] src, int firstIndex, int secondIndex) {
        int temp = 0;
        temp = src[firstIndex];
        src[firstIndex] = src[secondIndex];
        src[secondIndex] = temp;w
    }

    /**
     * 判断当前两个值的比较是否按要求正常
     *
     * @param firstInt
     * @param secondInt
     * @param isAsc     是否按升序排序,当此参数为true时,若第一个数&lt;第二个数,返回true,否则返回false
     * @return
     */
    private static boolean isCompareCorrect(int firstInt, int secondInt, boolean isAsc) {
        if (isAsc) {
            return firstInt < secondInt;
        } else {
            return firstInt > secondInt;
        }
    }
}