分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
先来看看8种排序之间的关系：
1.直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
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package
com.njue; publicclass
insertSort { public
insertSort(){ inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int
temp=0;
for(int
i=1;i<a.length;i++){
int
j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j];
//将大于temp的值整体后移一个单位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int
i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
} |
2. 希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
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publicclass
shellSort { publicshellSort(){
int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double
d1=a.length; int
temp=0;
while(true){
d1=
Math.ceil(d1/2);
int
d=(int)
d1; for(int
x=0;x<d;x++){
for(int
i=x+d;i<a.length;i+=d){ int
j=i-d; temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==1){
break;
}
for(int
i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
} |
3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：
（3）用java实现
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public
class
selectSort { public
selectSort(){ int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int
position=0;
for(int
i=0;i<a.length;i++){
int
j=i+1;
position=i;
int
temp=a[i]; for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(int
i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
} |
4.堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
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import
java.util.Arrays; publicclass
HeapSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public
HeapSort(){ heapSort(a);
}
public
void
heapSort(int[]
a){ System.out.println("开始排序");
int
arrayLength=a.length; //循环建堆
for(int
i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private
void
swap(int[]
data, int
i, int
j) { //
TODO Auto-generated method stub int
tmp=data[i]; data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
privatevoid
buildMaxHeap(int[]
data, int
lastIndex) { //
TODO Auto-generated method stub //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int
i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int
k=i; //如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int
biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
} |
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用java实现
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public
class
bubbleSort { publicbubbleSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int
temp=0;
for(int
i=0;i<a.length-1;i++){
for(int
j=0;j<a.length-1-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(int
i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
} |
6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
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publicclass
quickSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicquickSort(){
quick(a);
for(int
i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
publicint
getMiddle(int[]
list, int
low, int
high) { int
tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴
while
(low < high){ while
(low < high&& list[high] >= tmp) { high--;
}
list[low]
=list[high]; //比中轴小的记录移到低端
while
(low < high&& list[low] <= tmp) { low++;
}
list[high]
=list[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
list[low]
= tmp; //中轴记录到尾
return
low; //返回中轴的位置
}
publicvoid
_quickSort(int[]
list, int
low, int
high) { if
(low < high){ int
middle =getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
_quickSort(list,
low, middle - 1);
//对低字表进行递归排序
_quickSort(list,middle
+ 1,
high); //对高字表进行递归排序
}
}
publicvoid
quick(int[]
a2) { if
(a2.length > 0)
{ //查看数组是否为空
_quickSort(a2,0,
a2.length - 1);
}
}
} |
7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
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import
java.util.Arrays; publicclass
mergingSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicmergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int
i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
publicvoid
sort(int[]
data, int
left, int
right) { //
TODO Auto-generatedmethod stub if(left<right){
//找出中间索引
int
center=(left+right)/2;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
publicvoid
merge(int[]
data, int
left, int
center, int
right) { //
TODO Auto-generatedmethod stub int
[] tmpArr=newint[data.length]; int
mid=center+1;
//third记录中间数组的索引
int
third=left; int
tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
} |
8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
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import
java.util.ArrayList; import
java.util.List; public
class
radixSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public
radixSort(){ sort(a);
for(inti=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
public
void
sort(int[]
array){ //首先确定排序的趟数;
int
max=array[0];
for(inti=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int
time=0;
//判断位数;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList>
queue=newArrayList<ArrayList>(); for(int
i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer>queue1=new
ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for(int
i=0;i<time;i++){
//分配数组元素;
for(intj=0;j<array.length;j++){
//得到数字的第time+1位数;
int
x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10,
i); ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x,
queue2); }
int
count=0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for(int
k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
} |
