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基数排序是箱排序的改进和推广。
1、基数排序的基本思想
箱排序也称为桶排序(Bucket Sort)，其基本思想是：设置若干箱子，依次扫描待排序的记录R[0],R[1],R[2]...R[n]，把关键字等于k的记录全部装入到第k个箱子里(分配)，然后按序号一次将各非空的箱子收尾连接起来(收集)。
例如，要将一副混洗的52张扑克牌按点数A<2<...<J<Q<K排序，需设置13个"箱子"，排序时一次将每张牌按点数放入相应的箱子里，然后依次将这些箱子首尾相连，就得到按点数递增顺序排序的一副牌。
基数排序是基于多关键字的，什么是多关键字的呢？如果文件中任何一个记录R[i]的关键字都由d个分量构成，而且这d个分量中每个分量都是一个独立的关键字，则文件是多关键字的(比如扑克牌的两个关键字：点数和花色)。
通常实现多关键字的排序有两种方法：
最高位优先和最低位优先。
基数排序是典型的LSD排序方法，其基本思想是：从低位到高位依次对数据进行箱排序。在d趟箱排序中，所需的箱子书就是基数rd(可能的取值个数)，这就是"基数排序"名称的由来。
2、思想
它是一种非比较排序。它是根据位的高低进行排序的，也就是先按个位排序，然后依据十位排序……以此类推。示例如下：
3、算法复杂度
分配需要O(n),收集为O(r),其中r为分配后链表的个数，以r=10为例，则有0～9这样10个链表来将原来的序列分类。而d，也就是位数(如最大的数是1234，位数是4，则d=4)，即"分配-收集"的趟数。因此时间复杂度为O(d*(n+r))。
4、稳定性
基数排序过程中不改变元素的相对位置，因此是稳定的！
5、代码实现
//使用基数排序对整数进行排序
//基数排序是复杂排序，适用于知道范围数据例如1-1000进行排序
//1.首先定义一个10个大小的指针数组，每个指针表示一个箱子，指针用于操作每个箱子
//2.在定义一个10个大小的数组，数组每个位置用于存储每个箱子装有多少元素
//3.找出数组中最大整数，得到最大整数的位数(每次除以10，记数++，直到number等于0为止)
//4.为指针数组中的指针开辟内存空间，并初始化为0
//5.以最小位数开始遍历，每次遍历之前清空记数数组(count)
//6.内层循环遍历数组a[0]-a[length-1],每次取得数组中元素第i位的数字xx，将元素放入数组xx中的第count[xx]位置,同时记数数组相应的数据++
//7.把所有数据存放到temp中之后，需按同位大小取出元素，根据count记数中每个记录的个数取出temp中所有元素.
//8.index=0，是从原始数组的a[0]开始，若记数为0的话，直接跳过取下一个箱子的元素(最内层循环体为a[index++]=temp[j][k]，取出箱子每个元素放入a数组中)
//循环5-8步骤，直至最大值的最大位数循环完毕。
#include<iostream>
using namespace std;
//查找长度为length的数组的最大元素
int find_max(int a[], int length)
{
int max = a[0]; //max从a[0]开始
for (int i = 1; i < length; i++)
{
if (max<a[i]) //如果发现元素比max大，就重新给max赋值
{
max = a[i];
}
}
return max;
}
//计算number有多少位
static int digit_number(int number)
{
int digit = 0;
do
{
number /= 10; //除以10，记数+1
digit++;
} while (number!=0); //直到等于0为止
return digit;
}
//返回number上地Kth位的数字
static int kth_digit(int a, int i)
{
int num = a/pow(10, i); //除以10的几次方，取余
return num%10;
}
//对长度为length的数组进行基数排序
static void radix_sort(int a[], int length)
{
int* temp[10]; //指针数组，每一个指针表示一个箱子
int i, j, k;
int count[10] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }; //用于存储每个箱子装有多少元素
int max = find_max(a, length); //取得数组中的最大整数
int digitNum = digit_number(max); //得到最大整数的位数
for (i = 0; i < 10; i++)
{
temp[i] = new int[length]; //是每一个箱子能装下length个int元素
memset(temp[i], 0, sizeof(int)*length); <span style="white-space:pre"> </span>//初始化为0
}
for (i = 0; i < digitNum; i++) //循环几位数次
{
memset(count, 0, sizeof(int)* 10); //每次装箱前把count记数数组清空
for (j = 0; j < length; j++)
{
int xx = kth_digit(a[j], i); //取得每位数
temp[xx][count[xx]] = a[j]; //将位数放入到对应的暂存数组中
count[xx]++; //此对应的箱子记数递增
}
int index = 0;
for (j = 0; j < 10; j++) //取出所有箱子中的元素，将数据从暂存数组中取回
{
for (k = 0; k < count[j]; k++) <span style="white-space:pre"> </span>//把箱子里所有的 元素都去回到原始数组中
{
a[index++] = temp[j][k];
}
}
}
}
static void print_array(int a[], int length)
{
for (int i = 0; i < length; i++) //打印数组
{
cout << a[i] << " ";
}
}
void main9mianshiti8()
{
int a[] = { 22, 32, 19, 53, 47, 29 };
cout << "before print_array: ";
print_array(a, 6);
radix_sort(a, 6); //基数排序
cout << "\nafter print_array: ";
print_array(a, 6);
system("pause");
}6、测试结果
before print_array：22 32 19 53 47 29
after print_array：19 22 29 32 47 53
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原文地址：http://blog.csdn.net/j8121/article/details/51923866
