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一、最近对问题：即从一个二维或多位的空间中找出距离最近的两个点
1、步骤
a、分别计算每一对点之间的距离
b、找出距离最近的那一对
（为了避免重复计算，只考虑i<j的那些对）
2、JavaScript实现
1 <!DOCTYPE html> 2 <html lang="en"> 3 <head> 4 <meta charset="UTF-8"> 5 <title>最近对问题</title> 6 </head> 7 <body> 8 9 </body> 10 <script type="text/javascript"> 11 var point = function(x, y) { 12 var _arr = new Array(); 13 _arr = [x, y]; 14 _arr.x = x; 15 _arr.y = y; 16 return _arr; 17 } 18 19 var caculate = function(p1, p2) { 20 return (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y); 21 } 22 23 function search(arr) { 24 var dis = Number.POSITIVE_INFINITY; 25 var indexX = null; 26 var indexY = null; 27 for(var i = 0; i < arr.length - 1; i++){ 28 for(var j = i+1; j < arr.length; j++){ 29 var d = caculate(arr[i], arr[j]); 30 if(d < dis){ 31 dis = d; 32 indexX = i; 33 indexY = j; 34 } 35 } 36 } 37 return "第 "+indexX+" 个点和第 "+indexY+" 个点之间的距离最近"; 38 } 39 40 //实验阶段 41 //创建四个点坐标分别为(0,0),(2,0),(0,3),(2,1) 42 var p1 = new point(0,0); 43 var p2 = new point(2,0); 44 var p3 = new point(0,3); 45 var p4 = new point(2,1); 46 console.log(search([p1, p2, p3, p4])) 47 </script> 48 </html>
3、算法分析
可使用(Xi - Xj)2 +(Yi - Yj)2代替sqrt((Xi - Xj)2 +(Yi - Yj)2)，尽量避免开方；所以本算法的基本操作是求平方，执行次数C(n) = Σ[i=1 to n-1]Σ[j=i+1 to n] 2 = n(n - 1)，属于Θ(n2)
一、凸包问题
1、凸集合概念：对于平面上一个点集合，如果以集合中任意两点P和Q未断电的线段，均属于该集合，则集合是凸的
2、凸包：凸包是包含所有点的最小凸集合
3、一般判断方法：判断是否所有其他点都在连接P1和P2的直线同一侧
4、一般时间效率：它属于Θ(n3)；对于不同的点的每一个n(n-1)/2，都要比较其它n-2个点的符号
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原文地址：http://www.cnblogs.com/likaopu/p/5679297.html
