POJ 1664 放苹果

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POJ 1664 放苹果

Description：m个苹果放n个盘子，盘子可以为空，1,1，5和5,1,1为同一种放法。

哦--原来是计数问题。遇到计数问题像我这种蒟蒻一般用两种方法来处理：

1. 数学公式【Mathmatics rules the world!!!!!

2. dp【动态规划千秋万代一统江湖

哦。这道题公式归纳好像不大好弄。。那就dp吧QAQ实际上dp就是数学递推QAQ;

想一想怎么表示状态。。。f[i][j]表示什么呢= =

(以下是一个蒟蒻的心理活动。由于蒟蒻十分脑残并不能一眼看出状态)

每个苹果都是一模一样的 盘子也是一模一样的没有区分。

这个时候状态代表的意义不应该是第几个苹果 || 第几个盘子如何如何。。【。。。由于前面写了几道dp状态大概都是这样所以惯性就想到这个。。】

和问题相关的量实际上只有盘子的‘数量’ && 苹果的‘数量’。。所以状态应该表达的是：

f[i][j] = i个苹果放置在j个盘子里的方案数。

下面考虑i和j在不同数量关系下的转换方程。。

当苹果数>=盘子数时(i >= j ) 我们有两种选择，也就是有两种状态对当前状态的解做了贡献：

1.挥霍掉所有的盘子。此时就相当于。先一个盘子放一个苹果。之后我们再考虑剩下的苹果如何放到j个盘子里。此时问题就转化成f[i - j][j]了;

2. 傲娇的扔掉几个盘子不用。也就是至少空着一个盘子;

所以方程可以写成 f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - j][j]

当苹果数<盘子数时(i < j) 盘子一定是放不满的。有j - i个盘子肯定是不用的是多出来的，此时问题的解就转化为f[i][i]时问题的解；

所以完整的方程就是：

f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - j][j] <-- ( i >= j )

f[i][j] = f[i][i] <-- ( i < j )

然后我们考虑初始化。若盘子只有一个或没有的时候 || 苹果只有一个或没有的时候算入答案里的方案一定只有一个。所以把i== 1||0, j == 1||0 的f[i][j]都设为0;

由于循环顺序的缘故所以我们可以在循环中赋值, 不用先赋。

 1 #include <iostream>
 2 #include <string.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <stdio.h>
 7 #define ll long long
 8 
 9 using namespace std;
10 int n, m, c, f[20][20];
11 int main()
12 {
13     scanf("%d", &c);
14     while(c --){
15         scanf("%d%d", &n, &m);
16         memset(f, 0, sizeof(f));
17         for(int i = 0; i <= n; i ++){
18             for(int j = 0; j <= m; j ++){
19                 if(i == 1 || !i || !j || j == 1) f[i][j] = 1;
20                 else if(i >= j) f[i][j] = f[i - j][j] + f[i][j - 1];
21                 else if(i < j) f[i][j] = f[i][i];
22             }
23         }
24         printf("%d\n", f[n][m]);
25     }
26     return 0;
27 }

POJ 1664 放苹果

NAILED IT..

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怎么办好害怕过几天就测试了可是窝还是这么弱TATATATATATATATAT

POJ 1664 放苹果

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原文地址：http://www.cnblogs.com/shadyqwq-juruo/p/5720654.html