windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
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windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
包含两个整数,A B。
一个整数
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
算法:比较基础的数位DP,详细解释程序中有
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <queue> 6 #include <stack> 7 #include <vector> 8 #include <iostream> 9 #include "algorithm" 10 using namespace std; 11 typedef long long LL; 12 const int MAX=15; 13 int f[MAX][10]; 14 //f[i][j] 表示 i 位数,最高位为 j 的方案数 15 16 void init(){//初始化范围内的所有数 17 int i,j,k; 18 memset(f,0,sizeof(f)); 19 for (i=0;i<10;i++) 20 f[1][i]=1; 21 for (i=2;i<MAX;i++)//枚举位数 22 for (j=0;j<10;j++)//枚举最高位 23 for (k=0;k<10;k++)//枚举第二高位 24 if (abs(j-k)>=2)//符合条件 25 f[i][j]+=f[i-1][k]; 26 } 27 int satistics(int x){ 28 int ans(0); 29 int s[MAX]={0}; 30 while (x) {s[++s[0]]=x%10;x/=10;}//数字分离 31 s[s[0]+1]=0; 32 int i,j,k; 33 for (i=1;i<s[0];i++) 34 for (j=1;j<10;j++)//可以有前导零,所以从0开始枚举 35 ans+=f[i][j]; 36 for (j=1;j<s[s[0]];j++) 37 ans+=f[s[0]][j]; 38 // 举个栗子 5963 前面已经处理了5000以前的windy数,现在开始处理剩下的963 39 for (i=s[0]-1;i>=1;i--) 40 {for (j=0;j<s[i];j++) 41 if (abs(j-s[i+1])>=2) 42 ans+=f[i][j]; 43 if (abs(s[i]-s[i+1])<2)//如果已经出现不合法的,那么就直接退出 44 break; 45 } 46 return ans; 47 } 48 int main(){ 49 init();int i,j; 50 int x,y; 51 scanf("%d%d",&x,&y); 52 printf("%d",satistics(y+1)-satistics(x)); 53 return 0; 54 }
BZOJ-1026: [SCOI2009]windy数 (数位DP)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/Michaelzzn/p/5721139.html