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BZOJ-1264 :[AHOI2006]基因匹配Match(树状数组+DP)

时间:2016-07-31 01:37:48      阅读:195      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1264: [AHOI2006]基因匹配Match

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

基因匹配(match) 卡卡昨天晚上做梦梦见他和可可来到了另外一个星球,这个星球上生物的DNA序列由无数种碱基排列而成(地球上只有4种),而更奇怪的是,组成DNA序列的每一种碱基在该序列中正好出现5次!这样如果一个DNA序列有N种不同的碱基构成,那么它的长度一定是5N。 卡卡醒来后向可可叙述了这个奇怪的梦,而可可这些日子正在研究生物信息学中的基因匹配问题,于是他决定为这个奇怪星球上的生物写一个简单的DNA匹配程序。 为了描述基因匹配的原理,我们需要先定义子序列的概念:若从一个DNA序列(字符串)s中任意抽取一些碱基(字符),将它们仍按在s中的顺序排列成一个新串u,则称u是s的一个子序列。对于两个DNA序列s1和s2,如果存在一个序列u同时成为s1和s2的子序列,则称u是s1和s2的公共子序列。 卡卡已知两个DNA序列s1和s2,求s1和s2的最大匹配就是指s1和s2最长公共子序列的长度。 [任务] 编写一个程序: ? 从输入文件中读入两个等长的DNA序列; ? 计算它们的最大匹配; ? 向输出文件打印你得到的结果。

Input

输入文件中第一行有一个整数N,表示这个星球上某种生物使用了N种不同的碱基,以后将它们编号为1…N的整数。 以下还有两行,每行描述一个DNA序列:包含5N个1…N的整数,且每一个整数在对应的序列中正好出现5次。

Output

输出文件中只有一个整数,即两个DNA序列的最大匹配数目。

Sample Input

2
1 1 2 2 1 1 2 1 2 2
1 2 2 2 1 1 2 2 1 1

Sample Output

7

HINT

[数据约束和评分方法]
60%的测试数据中:1<=N <= 1 000
100%的测试数据中:1<=N <= 20 000

Source

 

 

家乡的省选题~  很好的一道题,一般的LCS时间复杂度是O(n^2), 所以这题应该采用树状数组优化

毕竟我是个蒟蒻,做这题时还不知道树状数组的实现,所以题解我就引用别人的辣~标明出处:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39958251?utm_source=tuicool

 

我们记录a序列中每个数的5个位置

扫一下b[i] 对于每个b[i]找到b[i]在a中的5个位置 这5个位置的每个f[pos]值都可以被b[i]更新 于是找到f[1]到f[pos-1]的最大值+1 更新f[pos]即可

这个用树状数组维护 时间复杂度O(nlogn)

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <queue>
 6 #include <stack>
 7 #include <vector>
 8 #include <iostream>
 9 #include "algorithm"
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 const int MAX=20005;
13 int n;
14 int f[MAX*5]={0};
15 int c[MAX*5]={0},pos[MAX][6]={0};
16 void update(int x,int y){
17     for (;x<=5*n;x+=(x&-x))
18      c[x]=max(c[x],y);
19 }
20 int search(int x){
21     int z(0);
22     for (;x>0;x-=(x&-x))
23      z=max(c[x],z);
24     return z;
25 }
26 int main(){
27     freopen ("match.in","r",stdin);
28     freopen ("match.out","w",stdout);
29     int i,j,k;
30     int ans(0);
31     scanf("%d",&n);
32     for (i=1;i<=5*n;i++)
33     {scanf("%d",&j);
34      pos[j][++pos[j][0]]=i;
35     }
36     for (i=1;i<=5*n;i++)
37     {scanf("%d",&k);
38      for (j=5;j>=1;j--)
39      {int x,y;
40       x=pos[k][j];
41       y=search(x-1)+1;
42       if (f[x]<y)
43       {f[x]=y;
44        update(x,y);
45       }
46      }
47     }
48     for (i=1;i<=5*n;i++)
49      ans=max(ans,f[i]);
50     printf("%d",ans);
51     return 0;
52 }

 

BZOJ-1264 :[AHOI2006]基因匹配Match(树状数组+DP)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/Michaelzzn/p/5722140.html

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