标签：

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5792

World is Exploding

4
2 4 1 3
4
1 2 3 4

1
0

给n个数，问有多少个四元组，满足a≠b≠c≠d1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,

Aa<Ab,Ac>Ad1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ad1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ad打住

这里a,b,c,d两两不相等。

解题思路：

先找出逆序对和升序对，把两个得到的数乘起来在减去不合法的即可。

其中不合法的就是长度为3的，有一些重复计算了的减掉。

四个数组，lmax表示他左边有多少个比他大的，lmin表示左边有多少小的

rmax，rmin分别表示右边有多少大的和小的。

这里由于0≤Ai≤1e9，所以在传参不可能这么大，所以我们要预先的a[i]这个数组进行离散化处理。

离散化的处理方法就是：找到相应的序列，对他排序，在给每一个重新复制，从1开始，这样最多也就50000,。

这里做的原因是我们这个题目和数值没有关系，至于前后左右的大小有关。

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 50010
#define ll long long

int a[N],c[N];
int lmax[N],lmin[N],rmax[N],rmin[N];
vector<int>V;
map<int,int>M;

int lowbit(int k)
{
    return k&((k)xor(k-1));
}

void add(int num,int k)
{
    while (k<N)
    {
        c[k]+=num;
        k+=lowbit(k);
    }
}

int sum(int k)
{
    int s=0;
    while (k)
    {
        s+=c[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return s;
}

int main()
{
    int n;
    ll s1,s2,s,cnt,ans;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        s1=s2=cnt=0;
        V.clear();
        M.clear();
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            V.push_back(a[i]);
        }
        sort(V.begin(),V.end());
        V.erase(unique(V.begin(),V.end()),V.end());//去重，把整个区间内重复的数都当成一个数
        for (int i=0;i<V.size();i++)
        {
            M[V[i]]=i+1;//给每个数重新编号
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=M[a[i]];

        memset(c,0,sizeof(c));
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            add(1,a[i]);
            lmin[i]=sum(a[i]-1);//当前位置左边比他小的有多少个
            lmax[i]=sum(N-1)-sum(a[i]);//已经出现的数肯定是他左边的数，在这个时候记录数轴上有多少个数再减去小于等于的，就是大于的了

        }
        memset(c,0,sizeof(c));
        for (int i=n; i>=1; i--)
        {
            add(1,a[i]);
            rmin[i]=sum(a[i]-1);
            rmax[i]=sum(N-1)-sum(a[i]);
        }
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            s1+=lmin[i];//升序的对数
            s2+=lmax[i];//逆序的对数
        }
        s=s1*s2;
       // cout<<s<<endl;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt+=lmax[i]*lmin[i]+rmax[i]*rmin[i]+lmax[i]*rmax[i]+lmin[i]*rmin[i];
        }
        //cout<<cnt<<endl;
        ans=s-cnt;
        printf ("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu 5792 World is Exploding（2016 Multi-University Training Contest 5——树状数组）

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/qiqi_skystar/article/details/52106859