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Connect the Cities

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原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3371

题意：由于海平面上升，有一些城市消失了，有些城市间还有相连，但更多的城市间的已经不相连了，现在政府要修建一些路，使得所有的城市都相连，问你将所有城市连接起来还要花费多少钱。

输入n,m,k,分别代表城市总数，可修建的路的条数，现在任然连接的城市数。

接下来的m行各有三个数，分别代表两个城市间修路的费用，

最后k行，每行第一个数字 t 代表后面的 t 个城市仍然相连。

一看就知道是最小生成树，但有点改动，因为有一部分已经相连。再用Kruskal算法的时候把还相连的城市用并查集连在一起，而用Prime算法的把还相连的城市之间的修路的费用记为0就可以了。

Kruskal算法AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int s,e,w;
} a[25000+5];
int n,m,k;
int fa[505];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int Find(int x)
{
    if(fa[x]==x)
        return x;
    return fa[x]=Find(fa[x]);
}
int Kruskal()
{
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x=Find(a[i].s);
        int y=Find(a[i].e);
        if(x!=y)
        {
            ans+=a[i].w;
            fa[x]=y;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m>>k;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].e,&a[i].w);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            fa[i]=i;
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            int t,x,y;
            scanf("%d%d",&t,&x);
            for(int j=2; j<=t; j++)
            {
                scanf("%d",&y);
                int fx=Find(x);
                int fy=Find(y);
                if(fx!=fy)
                    fa[fx]=fy;
            }
        }
        int ans=Kruskal();
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(fa[i]==i)
                sum++;
        }
        if(sum>1)
            cout<<"-1"<<endl;
        else
            cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

Prime算法AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[505][505];
int dis[505];
bool vis[505];
int t[505];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;

int Prime()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        vis[i]=false;
        dis[i]=a[1][i];
    }
    vis[1]=true;
    dis[1]=0;
    int ans=0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int minn=INF;
        int p=-1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
                minn=dis[p=j];
        }
        vis[p]=true;
        if(p==-1)
            return -1;
        ans+=minn;

        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>a[p][j])
                dis[j]=a[p][j];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==j) a[i][j]=0;
                else a[i][j]=INF;
            }
        }
        int x,y,z;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if(z<a[x][y])
            a[x][y]=a[y][x]=z;
        }
        while(k--)
        {
            scanf("%d",&x);
            for(int i=1; i<=x; i++)
            {
                scanf("%d",&t[i]);
            }
            for(int i=1; i<x; i++)
            {
                for(int j=i+1; j<=x; j++)
                    a[t[i]][t[j]]=a[t[j]][t[i]]=0;
            }
        }
        printf("%d\n",Prime());
    }
    return 0;
}

HDU 3371 Connect the Cities 【最小生成树，Prime算法+Kruskal算法】

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原文地址：http://blog.csdn.net/hurmishine/article/details/52108142