Kruskal算法

时间：2016-08-05 08:49:56 阅读：206 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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1、基本思想：设无向连通网为G＝(V, E)，令G的最小生成树为T＝(U, TE)，其初态为U＝V，TE＝{ }，然后，按照边的权值由小到大的顺序，考察G的边集E中的各条边。若被考察的边的两个顶点属于T的两个不同的连通分量，则将此边作为最小生成树的边加入到T中，同时把两个连通分量连接为一个连通分量；若被考察边的两个顶点属于同一个连通分量，则舍去此边，以免造成回路，如此下去，当T中的连通分量个数为1时，此连通分量便为G的一棵最小生成树。
2、示例：

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3、代码实现如下：

[cpp]

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
struct edge
{
int m;
int n;
int d;
}a[5010];
int cmp(const void *a,const void *b) //按升序排列
{
return ((struct edge *)a)->d>((struct edge *)b)->d;
}
int main(void)
{
int i,n,t,num,min,k,g,x[100];
printf("请输入顶点的个数：");
scanf("%d",&n);
t=n*(n-1)/2;
for(i=1;i<=n;i++)
x[i]=i;
printf("请输入每条边的起始端点、权值：/n");
for(i=0;i<t;i++)
scanf("%d %d %d",&a[i].m,&a[i].n,&a[i].d); //输入每条边的权值
qsort(a,t,sizeof(a[0]),cmp);
min=num=0;
for(i=0;i<t && num<n-1;i++)
{
for(k=a[i].m;x[k]!=k;k=x[k]) //判断线段的起始点所在的集合
x[k]=x[x[k]];
for(g=a[i].n;x[g]!=g;g=x[g]) //判断线段的终点所在的集合
x[g]=x[x[g]];
if(k!=g) //如果线段的两个端点所在的集合不一样
{
x[g]=k;
min+=a[i].d;
num++;
printf("最小生成树中加入边：%d %d/n",a[i].m,a[i].n);
}
}
printf("最小生成树的权值为：%d/n",min);
system("pause");
return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/dubulingbobest/p/5739872.html

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