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快速排序,又称划分交换排序。以分治法为策略实现的快速排序算法。
本文主要要谈的是利用javascript实现in-place思想的快速排序
分治法:
在计算机科学中,分治法是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范式。字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。(摘自维基百科)
快速排序的思想
数组中指定一个元素作为标尺,比它大的放到该元素后面,比它小的放到该元素前面,如此重复直至全部正序排列。
快速排序分三步:
现在先说说普遍的实现方法(没有用到原地算法)
function quickSort(arr) { if (arr.length <= 1) return ; //取数组最接近中间的数位基准,奇数与偶数取值不同,但不印象,当然,你可以选取第一个,或者最后一个数为基准,这里不作过多描述 var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2); var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0]; //左右区间,用于存放排序后的数 var left = []; var right = []; console.log(‘基准为:‘ + pivot + ‘ 时‘); for (var i = 0; i < arr.length; i++) { console.log(‘分区操作的第 ‘ + (i + 1) + ‘ 次循环:‘); //小于基准,放于左区间,大于基准,放于右区间 if (arr[i] < pivot) { left.push(arr[i]); console.log(‘左边:‘ + (arr[i])) } else { right.push(arr[i]); console.log(‘右边:‘ + (arr[i])) } } //这里使用concat操作符,将左区间,基准,右区间拼接为一个新数组 //然后递归1,2步骤,直至所有无序区间都 只剩下一个元素 ,递归结束 return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right)); } var arr = [14, 3, 15, 7, 2, 76, 11]; console.log(quickSort(arr)); /* * 基准为7时,第一次分区得到左右两个子集[ 3, 2,] 7 [14, 15, 76, 11]; * 以基准为2,对左边的子集[3,2]进行划分区排序,得到[2] 3。左子集排序全部结束 * 以基准为76,对右边的子集进行划分区排序,得到[14, 15, 11] 76 * 此时对上面的[14, 15, 11]以基准为15再进行划分区排序, [14, 11] 15 * 此时对上面的[14, 11]以基准为11再进行划分区排序, 11 [14] * 所有无序区间都只剩下一个元素,递归结束 * */
通过断点调试,可得出结果。
弊端:
它需要Ω(n)的额外存储空间,跟归并排序一样不好。在生产环境中,需要额外的内存空间,影响性能。
同时,很多人认为上边的就是真正的快速排序了。 所以,在下面,很有必要的推荐in-place算法的快速排序
有关于原地算法可参考维基百科,被墙的同学,百度也差不多。
in-place
快速排序一般是用递归实现,最关键是partition分割函数,它将数组划分为两部分,一部分小于pivot,另一部分大于pivot。具体原理上边提过
function quickSort(arr) { // 交换 function swap(arr, a, b) { var temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } // 分区 function partition(arr, left, right) { /** * 开始时不知最终pivot的存放位置,可以先将pivot交换到后面去 * 这里直接定义最右边的元素为基准 */ var pivot = arr[right]; /** * 存放小于pivot的元素时,是紧挨着上一元素的,否则空隙里存放的可能是大于pivot的元素, * 故声明一个storeIndex变量,并初始化为left来依次紧挨着存放小于pivot的元素。 */ var storeIndex = left; for (var i = left; i < right; i++) { if (arr[i] < pivot) { /** * 遍历数组,找到小于的pivot的元素,(大于pivot的元素会跳过) * 将循环i次时得到的元素,通过swap交换放到storeIndex处, * 并对storeIndex递增1,表示下一个可能要交换的位置 */ swap(arr, storeIndex, i); storeIndex++; } } // 最后: 将pivot交换到storeIndex处,基准元素放置到最终正确位置上 swap(arr, right, storeIndex); return storeIndex; } function sort(arr, left, right) { if (left > right) return; var storeIndex = partition(arr, left, right); sort(arr, left, storeIndex - 1); sort(arr, storeIndex + 1, right); } sort(arr, 0, arr.length - 1); return arr; } console.log(quickSort([8, 4, 90, 8, 34, 67, 1, 26, 17]));
分区的优化
这里细心的同学可能会提出,选取不同的基准时,是否会有不同性能表现,答案是肯定的,但,因为,我是搞前端的,对算法不是很了解,所以,这个坑留给厉害的人来填补。
复杂度
快速排序是排序速度最快的算法,它的时间复杂度是O(log n)
在平均状况下,排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较.
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原文地址:http://www.cnblogs.com/LIUYANZUO/p/5745306.html